2022-2023學年安徽省合肥五十中西校九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．將拋物線y=x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=x2+3

  B．y=x2-3

  C．y=（x+3）2

  D．y=（x-3）2
  組卷：1422引用：36難度：0.7

  解析

• 2．對于二次函數y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=-1
  C．頂點坐標是（1，2）	D．與x軸有兩個交點
  組卷：527引用：19難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，D為AB上的一點，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點D作DF∥AC交BC 于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD DB = DE BF

  B． DE BC = AE AC

  C． AE CE = BF CF

  D． CE AC = BF BC
  組卷：545引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知P是△ABC邊AB上的一點，連接CP．以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）
  

  A．∠ACP=∠B

  B．∠APC=∠ACB

  C．AC2=AP?AB

  D． AC CP = AB BC
  組卷：787引用：11難度：0.7

  解析

• 5．△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個與它相似的三角形DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是（　　）

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  組卷：3154引用：18難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數y=x²-2x-3的自變量x₁，x₂，x₃對應的函數值分別為y₁，y₂，y₃.當-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3時，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：1433引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知二次函數y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4890引用：35難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．如圖是甲、乙兩人進行羽毛球練習賽時的一個瞬間，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，已知點O與球網的水平距離為5m,球網的高度為1.55m.羽毛球沿水平方向運動4m時，達到羽毛球距離地面最大高度是

  5

  3

  m.
  （1）求羽毛球經過的路線對應的函數關系式；
  （2）通過計算判斷此球能否過網；
  （3）若甲發球過網后，羽毛球飛行到離地面的高度為

  31

  24

  m的Q處時，乙扣球成功求此時乙與球網的水平距離．
  組卷：1963引用：11難度：0.5

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，矩形ABCD中，點E在DC上，DE=BE，AC與BD相交于點O，BE與AC相交于點F．
  （1）若BE平分∠CBD，求證：BF⊥AC；
  （2）找出圖中與△OBF相似的三角形，并說明理由；
  （3）若OF=3，EF=2，求DE的長度．
  組卷：4261引用：24難度：0.5

  解析