2021-2022學年山西省太原六十六中高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其字母標號填入下表相應位置）

• 1．直線y=-x+1的傾斜角為（　　）

  A．-45°

  B．45°

  C．-135°

  D．135°
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在空間直角坐標系中，點M（0，1，1）與N（1，2，-1）之間的距離為（　　）

  A． 6

  B． 5

  C．2

  D． 3
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 3．橢圓

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的長軸長是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．4
  組卷：309引用：10難度：0.7

  解析

• 4．圓x²+y²+6x-4y=0的圓心坐標為（　　）

  A．（6，-4）

  B．（3，-2）

  C．（-6，4）

  D．（-3，2）
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  4

  ，

  2

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則實數x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-8

  D．8
  組卷：60引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知直線Ax+3y-1=0與直線2x+（A-1）y=0平行，則實數A=（　　）

  A．-2或2

  B．-3或3

  C．-3或2

  D．3或-2
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知平面α經過點A（1，1，1）和B（-1，1，z），

  n

  =

  （

  1

  ，

  0

  ，-

  1

  ）

  是平面α的法向量，則實數z=（　　）

  A．3

  B．-1

  C．-2

  D．-3
  組卷：101引用：2難度：0.8

  解析

說明：請同學們在22、23兩個小題中任選一題作答．

• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的短軸長為2

  3

  ，其離心率是

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點P（0，1）的直線l與橢圓C相交于兩個不同的點M，N，且|MN|=

  24

  7

  ，求直線l的方程．
  組卷：63引用：2難度：0.3

  解析

• 23．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率是

  1

  2

  ，且點

  P

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  在橢圓C上．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過點P（0，1）的直線l與橢圓C相交于兩個不同的點M，N，且|MN|=

  24

  7

  ，求△OMN（O是坐標原點）的面積．
  組卷：63引用：2難度：0.2

  解析