2022-2023學年江西省吉安二中九年級（上）第二次段考數學試卷

一、單選題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．若關于x的方程（a-1）x²-2x+1=0是一元二次方程，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≤2

  B．a≥2

  C．a≠1

  D．a＜2且a≠1
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在太陽光的照射下，一個矩形框在水平地面上形成的投影不可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：721引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  B．方程x2-2x+2=0沒有實數根

  C．若點C是線段AB的黃金分割點，AB=8cm,AC＞BC，則AC=4（ 5 -1）cm

  D．兩個直角三角形一定相似
  組卷：480引用：5難度：0.5

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• 4．有五張卡片的正面分別寫有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五張卡片洗勻后將其反面朝上放在桌面上，小明從中任意抽取兩張卡片，恰好是“二十”的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 20

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：207引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，正比例函數y=ax（a為常數，且a≠0）和反比例函數y=

  k

  x

  （k為常數，且k≠0）的圖象相交于A（-2，m）和B兩點，則不等式ax＞

  k

  x

  的解集為（　　）

  A．x＜-2或x＞2	B．-2＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞2	D．x＜-2或0＜x＜2
  組卷：2149引用：12難度：0.6

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，E，F分別是AB，BC的中點，CE，DF交于點G，連接AG．下列結論：①CE=DF；②CE⊥DF；③∠AGE=∠CDF；④AD=AG．其中正確的結論有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：6難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知3a=4b,則

  a

  -

  b

  a

  =

  ．
  組卷：58引用：3難度：0.6

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五.解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．2022年虎年新春，中國女足3：2逆轉韓國，時隔16年再奪亞洲杯總冠軍：2022年國慶，中國女籃高歌猛進，時隔28年再奪世界杯亞軍，一掃男足、男籃頹勢，展現了中國體育的風采！為了培養青少年人才儲備，雅禮某初中開展了“陽光體育活動”，決定開設足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨機調查了一些學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據以下統計圖提供的信息，請解答下列問題：
  （1）本次被調查的學生有

  名；補全條形統計圖；
  （2）扇形統計圖中“排球”對應的扇形的圓心角度數是

  ；
  （3）學校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學中的2名參加全市中學生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學同時被選中的概率．
  
  組卷：844引用：12難度：0.7

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六.解答題（本大題共1小題，每小題12分，共12分）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0，x＞0）經過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y=

  k

  x

  的另一個交點．
  （1）點D的坐標為

  ，點E的坐標為

  ；
  （2）動點P在第一象限內，且滿足S_△POB=

  1

  2

  S_△ODE
  ①若點P在這個反比例函數的圖象上，求點P的坐標；
  ②若點Q是平面內一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．
  
  組卷：1443引用：4難度：0.1

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