2023-2024學年江蘇省宿遷市泗陽縣桃州中學九年級（上）第一次段考數學試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A． 1 x 2 - x - 1 = 0

  B．ax2+bx+c=0（a、b、c為常數）

  C．（x+1）（x-2）=x2

  D．3x2+1=0
  組卷：741引用：11難度：0.8

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• 2．下列命題中真命題的是（　　）

  A．長度相等的弧是等弧

  B．相等的圓心角所對的弦相等

  C．任意三點確定一個圓

  D．圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心
  組卷：36引用：5難度：0.5

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• 3．已知方程□x²-x+2=0在□中添加個合適的數字，使該方程沒有實數根，則添加的數字可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 10

  D．-2
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 4．一個點到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　　）

  A．1.5cm	B．7.5cm
  C．1.5cm或7.5cm	D．3cm或15cm
  組卷：2525引用：11難度：0.9

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• 5．若關于x的方程kx²+4x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-2

  B．k＞-2且k≠0

  C．k＜2

  D．k＜2且k≠0
  組卷：475引用：6難度：0.5

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• 6．某商品經過連續兩次降價，價格由100元降為64元．已知兩次降價的百分率都是x,則x滿足的方程是（　　）

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  組卷：263引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠E=40°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠CDB等于（　　）
  ?

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：268引用：3難度：0.7

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• 8．已知關于x的方程x²-（2m-1）x+m²=0的兩實數根為x₁，x₂，若（x₁+1）（x₂+1）=3，則m的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．-3或1

  D．-1或3
  組卷：2792引用：31難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．新華商場銷售某種商品，每件進貨價為40元，市場調研表明：當銷售價為80元時，平均每天能售出20件；在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，當銷售價每降低1元時，平均每天就能多售出2件．
  （1）若降價2元，則平均每天銷售數量為

  件；
  （2）當每件商品定價多少元時，該商場平均每天銷售某種商品利潤達到1200元？
  組卷：2562引用：14難度：0.6

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• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點P從點B開始沿BC向點C以1cm/s的速度運動，點Q從點C開始沿CA向點A以2cm/s的速度運動，P，Q同時出發，各自到達終點后停止運動．在整個運動過程中，設它們的運動時間為t s.
  （1）下列說法正確的是

  ．（填寫所有正確結論的序號）
  ①PQ可以平分△ABC的周長；
  ②PQ可以平分△ABC的面積．
  （2）當t為何值時，△PCQ的面積等于7cm²？
  組卷：701引用：4難度：0.4

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