北師大新版八年級上冊《第1章 勾股定理》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=3	B．a=2，b=3，c=4
  C．a=3，b=4，c=5	D．a=4，b=5，c=6
  組卷：736引用：12難度：0.9

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• 2．現有一底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形筆筒，小鹿將一根長度為14cm的鉛筆放置其中，則鉛筆上端露出筆筒的最短長度為（　　）

  A．0cm

  B．1cm

  C．2cm

  D．3cm
  組卷：432引用：1難度：0.5

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• 3．將一個直角三角形的各邊都擴大或縮小相同的倍數后，得到的三角形（　　）

  A．可能是銳角三角形	B．不可能是直角三角形
  C．仍然是直角三角形	D．可能是鈍角三角形
  組卷：614引用：8難度：0.9

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• 4．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且AC⊥BD，若AD=2，BC=4，則AB²+CD²的值為（　　）

  A．8

  B．14

  C．20

  D．26
  組卷：872引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，過點A作BC的垂線交BC的延長線于點D，已知AC=13，BC=11，AD=12，則AB的長度為（　　）

  A．15

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：1939引用：9難度：0.4

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• 6．如圖，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，AB=1，過點C作DC⊥AC且DC=1，再過點D作ED⊥AD且ED=1，則AE的長為（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：408引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 19．如圖，在離水面高8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為17米，此人以1米每秒的速度收繩，7秒后船移動到點D的位置，問此時船與岸邊的距離比原來近了多少米？（假設繩子是直的）
  組卷：420引用：4難度：0.7

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• 20．如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=3，P為邊BC上一點，將△CDP沿DP折疊，點C落在點E處，DE，PE分別交AB于點F，G，已知GE=GB．
  （1）試說明：△GEF≌△GBP；
  （2）求BF的長；
  （3）求△EFG的面積．
  組卷：850引用：2難度：0.2

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