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2023-2024學年天津市部分區高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/3 2:0:1

1．直線
3
x-y-2=0的傾斜角為（　　）
A．30° B．60° C．120° D．150°
組卷：112引用：7難度：0.9
解析
2．已知空間向量
a
=（3，-3，2），
b
=（2，0，-3），
c
=（-6，6，-4），則下列結論正確的是（　　）
A．
a
⊥
b
，
a
∥
c
B．
a
⊥
b
，
a
⊥
c
C．
a
∥
b
，
a
∥
c
D．
a
∥
b
，
a
⊥
c
組卷：102引用：1難度：0.8
解析
3．圓x²+y²-2x-5=0的圓心和半徑分別為（　　）
A．（1，0），2 B．
（
1
，
0
）
，
6
C．（-1，0），2 D．
（
-
1
，
0
）
，
6
組卷：409引用：8難度：0.8
解析
4．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若
B
D
1
=x
AB
+y
AD
+z
A
A
1
，則（x,y,z）=（　　）
A．（-1，1，1） B．（1，-1，1） C．（1，1，-1） D．（-1，-1，-1）
組卷：590引用：13難度：0.8
解析
5．已知直線過點（2，1），且橫截距為縱截距的兩倍，則該直線的方程為（　　）
A．2x+y-5=0 B．x+2y-4=0
C．x-2y=0或x+2y-4=0 D．x-2y=0或2x+y-5=0
組卷：226引用：1難度：0.7
解析
6．已知空間向量
a
=（1，-1．-2），
b
=（0，1，x），
c
=（2，0，0），若
a
，
b
，
c
共面，則實數x等于（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．2或0
組卷：433引用：4難度：0.8
解析

19．已知圓C過點A（8，-1），且與直線l₁：2x-3y+6=0相切于點B（3，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）過點P（-3，0）的直線l₂與圓C交于M、N兩點，若△CMN為直角三角形，求l₂的方程．
組卷：99引用：2難度：0.4
解析
20．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且AD=2EG，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2，M是AB的中點．
（1）若
DN
=
2
3
DC
，求證：BN∥平面DMF；
（2）求直線EB與平面DMF所成角的正弦值；
（3）若在DG上存在點P，使得點P到平面DMF的距離為
61
61
，求DP的長．
組卷：68引用：1難度：0.5
解析