2014-2015學年四川省南充市蓬安中學高一入學分班數學試卷

一、選擇題：（每題3分，共36分）請將一個正確的序號填入答題卷中對應的空格內．

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．-3

  B．3-1

  C．-|- 1 3 |

  D．0
  組卷：2253引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數y=

  1

  x

  -

  1

  的自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≠0

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x＞0
  組卷：68引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　　）

  A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形

  B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  C．順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是正方形

  D．四個內角均相等的四邊形是矩形
  組卷：557引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．（3x2）3=9x6	B．a6÷a2=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．22014-22013=22013
  組卷：2052引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l∥m,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：1769引用：84難度：0.9

  解析

• 6．如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：208引用：72難度：0.9

  解析

• 7．下列說法中正確的是（　　）

  A． 1 1 × 3 + 1 3 × 5 + 1 5 × 7 + 1 7 × 9 的值為 8 9

  B．同時擲兩枚硬幣，結果都是正面朝上的概率是 1 3

  C． 4 的平方根是±2

  D．（ 2 +1）的倒數和 （ 1 - 2 ） 2 值相等
  組卷：274引用：1難度：0.5

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三、解答題：（共66分，解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）

• 22．在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A地，到達A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數圖象，根據圖象解答以下問題：
  （1）A、B兩地之間的距離為

   

  km；
  （2）直接寫出y_甲，y_乙與x之間的函數關系式（不寫過程），求出點M的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
  （3）若兩人之間的距離不超過3km時，能夠用無線對講機保持聯系，求甲、乙兩人能夠用無線對講機保持聯系時x的取值范圍．
  組卷：2923引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，分別以菱形BCED的對角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過B、C兩點，與x軸的負半軸交于點A，且∠ACB=90°．點P是x軸上一動點，設點P的坐標為（m,0），過點P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究：
  ①填空：MQ=

   

  ；（用含m的化簡式子表示，不寫過程）
  ②當m為何值時，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個最大值．
  （3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1386引用：3難度：0.5

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