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2019-2020學年福建省福州十九中九年級（下）開學數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分；每小題只有一個正確的選項）

1．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1476引用：28難度：0.7
解析
2．下列事件中，是隨機事件的是（　　）
A．相似三角形的對應角相等
B．⊙O的半徑為5，OP=3，點P在⊙O外
C．買一張電影票，座位號是奇數
D．直徑所對的圓周角為直角
組卷：160引用：1難度：0.8
解析
3．如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：4047引用：109難度：0.9
解析
4．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=-3，則實數k的值為（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：1143引用：13難度：0.6
解析
5．如圖，在△ABC中，已知EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，△AFE的面積為1，則△ABC的面積等于（　　）
A．4 B．6 C．9 D．12
組卷：367引用：1難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為（　　）
A．2
2
B．4 C．4
2
D．8
組卷：17028引用：154難度：0.9
解析
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，則sinB的值為（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
2
2
3
組卷：1975引用：4難度：0.8
解析
8．已知反比例函數y=
k
2
+
1
x
的圖象上有三點A（-2，y₁），B（
1
2
，y₂），C（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₃＞y₂＞y₁ D．y₂＞y₃＞y₁
組卷：970引用：4難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共9小題，共86分；請將正確答案及解答過程填在答題卡相應位置）

24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC的平分線交圓O于點D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，點F是OA中點，FG⊥OA，FG分別交AD，DE于點H，點G，cos∠ABD=
3
5
．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求證：△DGH是等腰三角形；
（3）若FG=9.5，求⊙O的周長．
組卷：481引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，直線y=
1
2
x-2與x軸交于點B，y軸交于點A，拋物線y=ax²-
3
2
x+c經過A，B兩點，與x軸的另一交點為 C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M為拋物線上一點，直線AM與x軸交于點N，當NA：NM=2：3時，求點M的坐標；
（3）在直線AB下方的拋物線上是否存在點P，使得∠PAB=2∠OBA，如果存在這樣的點P，請求出點P的坐標，如果不存在，請說明理由．
組卷：612引用：1難度：0.4
解析