2021-2022學年安徽省六安市舒城二中九年級（上）質檢數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共計10小題，每題4分，共計40分）

• 1．下列函數中，屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x-3	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=2x2-7x	D．y=- 2 x 2
  組卷：334引用：9難度：0.9

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• 2．下列對二次函數y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　　）

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經過原點

  D．在對稱軸右側部分是下降的
  組卷：6161引用：57難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點（2，-1），則該反比例函數的圖象在（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：6884引用：94難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x-2）2+3

  B．y=（x-2）2-3

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x+2）2-3
  組卷：281引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，反比例函數y=

  2

  x

  的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：3808引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A（-2，y₁）、B（1，y₂）兩點，則不等式ax+b＜

  k

  x

  的解集為（　　）

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-2
  C．0＜x＜1	D．-2＜x＜0或x＞1
  組卷：3049引用：22難度：0.7

  解析

• 7．在反比例函數y=-

  2

  x

  圖象上有三個點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列結論正確的是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：5306引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計9小題，共計90分，）

• 22．某商店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元．調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元．設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數），月銷售利潤為y元．
  （1）求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
  （2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？
  （3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？
  組卷：2457引用：91難度：0.5

  解析

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+c經過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數關系式；
  （2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1130引用：56難度：0.3

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