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2023-2024學年浙江省金華實驗學校高二（上）期中數學試卷

發布：2024/10/10 0:0:4

一、選擇題：本大題共30題，每小題2分，共60分，在每小題給的四個選項中，只有一項符合題目。

1．下列各量中是向量的是（　　）
A．質量 B．長度 C．硬度 D．力
組卷：23引用：3難度：0.9
解析
2．設a∈R，則“a＜5”是“a＜3”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：24引用：1難度：0.8
解析
3．下列命題不正確的是（　　）
A．不在同一直線上的三點確定一個平面
B．一條直線和一個點確定一個平面
C．兩條平行直線確定一個平面
D．兩條相交直線確定一個平面
組卷：24引用：1難度：0.9
解析
4．下列說法正確的是（　　）
A．書桌面是平面
B．有一個平面的長是50m,寬是20m
C．平面是絕對的平、無厚度，可以無限延展的抽象數學概念
D．10個平面比1個平面厚
組卷：26引用：1難度：0.9
解析
5．λ，μ∈R，下列關系中正確是（　　）
A．
若
a
=
0
，
則
λ
a
=
0
B．
若
λ
=
0
，
則
λ
a
=
0
C．
|
λ
a
|
=
|
λ
|
a
D．
|
λ
a
|
=
λ
|
a
|
組卷：58引用：1難度：0.5
解析
6．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
0
）
，
則
a
+
b
=（　　）
A．（1，1） B．（-2，1） C．（4，0） D．（4，1）
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
7．已知點A（4，3），B（-3，2），則向量
AB
坐標為
（　　）
A．（1，5） B．（1，-1） C．（7，5） D．（-7，-1）
組卷：23引用：1難度：0.8
解析
8．已知
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
x
,
5
）
，
且
a
//
b
，則x的值為（　　）
A．2 B．
10
3
C．
-
10
3
D．5
組卷：19引用：1難度：0.7
解析
9．已知
a
=（3，-2），則|
a
|=（　　）
A．3 B．2 C．
13
D．
5
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
10．兩異面直線所成角的范圍是（　　）
A．（0°，90°） B．（0°，90°] C．[0°，90°] D．[0°，90°）
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
11．“一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面”是“這兩個平面平行”的（　　）
A．必要不充分條件 B．充分不必要條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要
組卷：3引用：1難度：0.7
解析
12．已知點A（3，x），B（2，4），且
|
AB
|
=
2
，則x=（　　）
A．3 B．5 C．3或5 D．-3或-5
組卷：28引用：1難度：0.8
解析
13．化簡
OA
+
OC
-
OB
+
CO
=（　　）
A．
AB
B．
BA
C．
0
D．
AC
組卷：37引用：1難度：0.9
解析
14．若點Q在直線b上，b在平面α內，則Q，b,α之間的關系可記作（　　）
A．Q∈b∈α B．Q∈b?α C．Q?b?α D．Q?b∈α
組卷：21引用：1難度：0.9
解析

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三、解答題：共3題，共20分.

42．已知在
△
ABC
中
，
A
（
2
，
5
）
，
AB
=
（
4
，
1
）
，
BC
=
（
3
，-
2
）
．
求
：

（1）點B，C坐標；
（2）
|
AC
|
．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
43．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F分別是AD，AB上的中點，連接BC₁．
（1）求異面直線EF和BC₁所成角的大小．
（2）求C₁A與平面ABCD所成交的正弦值．
組卷：33引用：3難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．若 a = 0 ，則 λ a = 0	B．若 λ = 0 ，則 λ a = 0
C． \| λ a \| = \| λ \| a	D． \| λ a \| = λ \| a \|

A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要

2023-2024學年浙江省金華實驗學校高二（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共30題，每小題2分，共60分，在每小題給的四個選項中，只有一項符合題目。

1．下列各量中是向量的是（ ）

2．設a∈R，則“a＜5”是“a＜3”的（ ）

3．下列命題不正確的是（ ）

4．下列說法正確的是（ ）

5．λ，μ∈R，下列關系中正確是（ ）

6．已知向量a=（1，1），b=（-3，0），則a+b=（ ）

7．已知點A（4，3），B（-3，2），則向量AB坐標為（ ）

8．已知a=（2，3），b=（x,5），且a//b，則x的值為（ ）

9．已知a=（3，-2），則|a|=（ ）

10．兩異面直線所成角的范圍是（ ）

11．“一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面”是“這兩個平面平行”的（ ）

12．已知點A（3，x），B（2，4），且|AB|=2，則x=（ ）

13．化簡OA+OC-OB+CO=（ ）

14．若點Q在直線b上，b在平面α內，則Q，b,α之間的關系可記作（ ）

三、解答題：共3題，共20分.

42．已知在△ABC中，A（2，5），AB=（4，1），BC=（3，-2）．求：（1）點B，C坐標；（2）|AC|．

43．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E，F分別是AD，AB上的中點，連接BC1．（1）求異面直線EF和BC1所成角的大小．（2）求C1A與平面ABCD所成交的正弦值．

1．下列各量中是向量的是（　　）

2．設a∈R，則“a＜5”是“a＜3”的（　　）

3．下列命題不正確的是（　　）

4．下列說法正確的是（　　）

5．λ，μ∈R，下列關系中正確是（　　）

6．已知向量
a
=
（
1
，
1
）
，
b
=
（
-
3
，
0
）
，
則
a
+
b
=（　　）

7．已知點A（4，3），B（-3，2），則向量
AB
坐標為
（　　）

8．已知
a
=
（
2
，
3
）
，
b
=
（
x
,
5
）
，
且
a
//
b
，則x的值為（　　）

9．已知
a
=（3，-2），則|
a
|=（　　）

10．兩異面直線所成角的范圍是（　　）

11．“一個平面內的兩條直線分別平行于另一個平面”是“這兩個平面平行”的（　　）

12．已知點A（3，x），B（2，4），且
|
AB
|
=
2
，則x=（　　）

13．化簡
OA
+
OC
-
OB
+
CO
=（　　）

14．若點Q在直線b上，b在平面α內，則Q，b,α之間的關系可記作（　　）

42．已知在
△
ABC
中
，
A
（
2
，
5
）
，
AB
=
（
4
，
1
）
，
BC
=
（
3
，-
2
）
．
求
：

（1）點B，C坐標；
（2）
|
AC
|
．

43．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E，F分別是AD，AB上的中點，連接BC₁．
（1）求異面直線EF和BC₁所成角的大小．
（2）求C₁A與平面ABCD所成交的正弦值．