2019-2020學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知數(shù)列1，

  3

  ，

  5

  ，…，

  2

  n

  -

  1

  ，…，則

  21

  是這個(gè)數(shù)列的（　　）

  A．第10項(xiàng)

  B．第11項(xiàng)

  C．第12項(xiàng)

  D．第21項(xiàng)
  組卷：562引用：27難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  2

  ）

  ，

  c

  =

  （

  x

  ,-

  6

  ）

  ，且

  c

  ∥

  （

  a

  +

  b

  ）

  則x的值為（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知tanα=1，tanβ=2，則tan（α-β）=（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C．3

  D．-3
  組卷：13引用：2難度：0.7

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=15，則該數(shù)列前9項(xiàng)和S₉=（　　）

  A．18

  B．27

  C．36

  D．45
  組卷：533引用：8難度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿足a=15，b=10，A=60°，則cosB=（　　）

  A． 3 3

  B． ± 3 3

  C． 6 3

  D． ± 6 3
  組卷：33引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ．且

  （

  2

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 4

  B． 2 π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 7．設(shè)M是?ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)（且不與M重合），則

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  +

  OD

  等于（　　）

  A． OM

  B．2 OM

  C．3 OM

  D．4 OM
  組卷：1467引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知向量

  m

  =

  （

  sin

  A

  ，sinB），

  n

  =

  （

  cos

  B

  ，cosA），

  m

  ?

  n

  =

  sin

  2

  C

  且A，B，C分別為的三邊a,b,c的角．
  （Ⅰ）求角C的大小；
  （Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且

  CA

  ?

  （

  AB

  -

  AC

  ）

  =

  18

  ，求邊c的長(zhǎng)．
  組卷：100引用：18難度：0.5

  解析

• 22．已知各項(xiàng)是正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  n

  +

  S

  n

  -

  1

  =

  a

  2

  n

  +

  2

  3

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ≥

  2

  ）

  ，且a₁=2．
  （1）求a₂；
  （2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （3）若

  S

  n

  ≤

  λ

  ?

  2

  n

  +

  1

  對(duì)任意n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.5

  解析