2011年浙江省紹興市新昌縣實驗中學八年級數學競賽試卷（5月份）

一、細心選一選，小心一些美麗的陷阱（每小題3分，共30分）

• 1．為使

  2

  x

  +

  3

  3

  x

  -

  2

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞ - 3 2	B．x≥ - 3 2
  C．x≠ 2 3	D．x≥ - 3 2 且x≠ 2 3
  組卷：94引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（-2）0=0

  B．3-2=-9

  C． 9 = 3

  D． 2 + 3 = 5
  組卷：81引用：41難度：0.9

  解析

• 3．等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、正五邊形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知下列命題：
  ①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
  ②若a≠b,則a²≠b²；
  ③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
  ④平行四邊形的對角線互相平分．
  其中原命題與逆命題均為真命題的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：377引用：32難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=7cm,CD=5cm,∠D=50°，BE平分∠ABC，下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠C=130°

  B．∠BED=130°

  C．AE=5cm

  D．DE=2cm
  組卷：34引用：2難度：0.9

  解析

• 6．某超市2005年一月份的營業額為200萬元，三月份營業額為288萬元，如果每月比上月增長的百分數相同，則平均每月的增長率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  組卷：312引用：48難度：0.9

  解析

• 7．如果一個三角形的三邊長分別為1，k,3，則化簡

  7

  -

  4

  k

  2

  -

  36

  k

  +

  81

  -

  |

  2

  k

  -

  3

  |

  的結果是（　　）

  A．-5

  B．1

  C．13

  D．19-4k
  組卷：4674引用：19難度：0.9

  解析

• 8．如果關于x的方程x²-2x-k=0沒有實數根，那么k的最大整數值是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：314引用：6難度：0.9

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三、解答題（第21題6分，第22-24每題8分，，第25題10分，共40分）

• 24．某單位通過旅行社組織職工去上海世博會．下面是領隊與旅行社導游收費標準的一段話：
  領隊：每人的收費標準是多少？
  導游：如果人數不超過30人，人均旅游費用為120元．
  領隊：超過30人怎樣優惠呢？
  導游：如果超過30人，每增加1人，人均旅游費用就降低2元，但人均旅游費用不得低于90元．
  該單位按旅行社的收費標準組團參觀世博會后，共支付給旅行社4000元．請你根據上述信息，求該單位這次參觀世博會的共有幾人？
  組卷：89引用：1難度：0.5

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• 25．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點O．
  （1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
  （2）如圖2，P是線段BC上一動點（圖2），（不與點B、C重合），連接PO并延長交線段AE于點Q，QR⊥BD，垂足為點R．四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
  
  組卷：1369引用：11難度：0.3

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