2023-2024學年陜西省漢中市高三（上）第一次校際聯考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={-1，1，3，5}，N={-2，1，2，3，5}，則M∩N=（　　）

  A．{-1，1，3}

  B．{1，2，5}

  C．{1，3，5}

  D．?
  組卷：220引用：10難度：0.9

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• 2．若復數z=a²-1+（a+1）i是純虛數，則實數a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：237引用：3難度：0.8

  解析

• 3．cos82°cos22°+sin82°sin22°=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：256引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若圓（x-a）²+（y+1）²=3的周長被直線5x+4y-a=0平分，則a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：335引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=sin（e^x+e^-x）的圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：89引用：7難度：0.8

  解析

• 6．某種新型牙膏需要選用兩種不同的添加劑，現有芳香度分別為1，2，3，4的四種添加劑可供選用，則選用的兩種添加劑芳香度之和為5的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：90引用：4難度：0.8

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• 7．某部門調查了200名學生每周的課外活動時間（單位：h），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中課外活動時間的范圍是[10，20]，并分成[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]五組．根據直方圖，判斷這200名學生中每周的課外活動時間不少于14h的人數是（　　）

  A．56

  B．80

  C．144

  D．184
  組卷：364難度：0.8

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．【選修4-4：坐標系與參數方程】

• 22．已知曲線C的極坐標方程為ρ²=4ρcosθ-3，A，B是曲線C上不同的兩點，且

  OA

  =

  2

  OB

  ，其中O為極點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程；
  （2）設點B的極坐標為（ρ₀，θ₀），ρ₀＞0，求ρ₀的值．
  組卷：16引用：3難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】?

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|x+a|．
  （Ⅰ）當a=-1時，求不等式f（x）＞2x的解集；
  （Ⅱ）當不等式f（x）＞1的解集為R時，求實數a的取值范圍．
  組卷：263引用：13難度：0.9

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