2023-2024學年廣西南寧四十七中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)

• 1．如果將“收入50元”記作“+50元”，那么“支出20元”記作（　　）

  A．+20元

  B．-20元

  C．+30元

  D．-30元
  組卷：1668引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：477引用：27難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中，屬于一元二次方程是（　　）

  A．2x-3=0	B．x2+1= 1 x
  C．x2+2xy+y2=0	D．x2-3x+2=0
  組卷：79引用：3難度：0.5

  解析

• 4．已知5G信號的傳播速度為300000000m/s,將300000000用科學記數法表示為（　　）

  A．3×107

  B．3×108

  C．3×109

  D．3×1010
  組卷：48引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，則∠ACB等于（　　）

  A．28°

  B．54°

  C．18°

  D．36°
  組卷：2058引用：33難度：0.7

  解析

• 6．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（　　）

  A．對旅客上飛機前的安檢

  B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間

  C．了解南寧市中學生的眼睛視力情況

  D．了解某班學生的身高情況
  組卷：131引用：4難度：0.9

  解析

• 7．把拋物線y=x²+1先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度后，所得函數的表達式為（　　）

  A．y=（x+3）2-5

  B．y=（x+3）2-4

  C．y=（x-3）2+6

  D．y=（x-3）2-4
  組卷：443引用：5難度：0.8

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• 8．若點P（m,m-n）與點Q（-2，3）關于原點對稱，則點M（m,n）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：314引用：3難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：已知三角形的中線具有等分三角形面積的性質，即如圖①，AD是△ABC中BC邊上的中線，則S_△ABD=S_△ACD=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，理由：∵BD=CD，∴S_△ABD=

  1

  2

  BD，AH=

  1

  2

  CD

  ?

  AH

  =

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ，即：等底同高的三角形面積相等．
  
  回答下列問題：（1）如圖②，點A、B、C分別是CE、AF、BD的中點，且S_△ABC=2，則圖②中陰影部分的面積為

  ；
  （2）如圖③，已知四邊形ABCD的面積是m,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，點P是四邊形ABCD內一點，求出圖中陰影部分的面積．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+4x+c經過原點O（0，0）和點A（3，3），P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為B（m,0），并與直線OA交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在直線OA上方時，求線段PC的最大值；
  （3）過點A作AD⊥x軸于點D，在拋物線上是否存在點P，使得以P、A、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：213引用：1難度：0.4

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