2010年六年級奧數題：抽屜原理（A）

一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．一個聯歡會有100人參加，每個人在這個會上至少有一個朋友．那么這100人中至少有

  個人的朋友數目相同．
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 2．在明年（即1999年）出生的1000個孩子中，請你預測：
  （1）同在某月某日生的孩子至少有

  個。
  （2）至少有

  個孩子將來不單獨過生日。
  組卷：37引用：2難度：0.7

  解析

• 3．一個口袋里有四種不同顏色的小球．每次摸出2個，要保證有10次所摸的結果是一樣的，至少要摸

  次．
  組卷：94引用：7難度：0.1

  解析

• 4．有紅、黃、藍三種顏色的小珠子各4顆混放在口袋里，為了保證一次能取到2顆顏色相同的珠子，一次至少要取

  顆．
  如果要保證一次取到兩種不同顏色的珠子各2顆，那么一定至少要取出

  
  顆．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．某幼兒園有50個小朋友，現在拿出420本連環畫分給他們，試證明：至少有4個小朋友分到連環畫一樣多（每個小朋友都要分到連環畫）．
  組卷：53引用：1難度：0.1

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• 14．能否在8×8的棋盤上的每一個空格中分別填入數字1，或2，或3，要使每行、每列及兩條對角線上的各個數字之和互不相同？請說明理由．
  
  組卷：38引用：2難度：0.1

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