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2021-2022學年廣東省梅州市五華縣水寨中學八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的。

1．下列各數中，是無理數的是（　　）
A．3.5 B．
22
7
C．
2
D．
4
組卷：266引用：7難度：0.9
解析
2．下列各組數中，是勾股數的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，7
C．5，12，13 D．8，15，16
組卷：234引用：6難度：0.6
解析
3．平面直角坐標系中，點A在第四象限，點A到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點A的坐標為（　　）
A．（2，-3） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3）
組卷：1011引用：10難度：0.9
解析
4．下列式子一定成立的是（　　）
A．
（
a
2
-
2
）
2
=
a
2
-2 B．
（
a
2
+
2
）
2
=
a
2
+2
C．
（
a
+
1
）
（
a
+
2
）
=
a
+
1
?
a
+
2
D．
2
a
3
b
=
2
a
3
b
組卷：824引用：5難度：0.8
解析
5．在△ABC中，若∠B+∠C=90°，則（　　）
A．BC=AB+AC B．AC²=AB²+BC²
C．AB²=AC²+BC² D．BC²=AB²+AC²
組卷：2199引用：9難度：0.8
解析
6．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是（　　）
A．（0，3） B．（-2，1） C．（1，-2） D．（-1，-2）
組卷：26引用：3難度：0.9
解析
7．已知點（-4，y₁），（2，y₂）都在直線y=
1
2
x+2上，則y₁和y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．無法確定
組卷：2264引用：19難度：0.9
解析
8．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
組卷：3330引用：256難度：0.7
解析

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五、解答題（三）（本大題有2小題，每小題10分，共20分）

24．探究過程：觀察下列各式及其驗證過程．
（1）
2
2
3
=
2
+
2
3
；（2）
3
3
8
=
3
+
3
8
．
驗證：
（1）
2
2
3
=
2
2
×
2
3
=
2
3
3
=
2
3
-
2
+
2
3
=
2
3
-
2
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
；
（2）
3
3
8
=
3
2
×
3
8
=
3
3
8
=
3
3
-
3
+
3
8
=
3
3
-
3
3
2
-
1
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
3
2
-
1
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
①按照上面兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想：
4
4
15
=
；
5
5
24
=
；
②通過上述探究你能猜測出：
n
n
n
2
-
1
=
（n＞0），并驗證你的結論．
組卷：259引用：7難度：0.7
解析
25．如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側的點，點P（2，m）在第一象限內，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S_△AOC=10．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）若S_△BOP=S_△DOP，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：2030引用：7難度：0.4
解析