2023年陜西省西安市碑林區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分。每小題只有一個選項是符合題目題意的）

• 1．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b,且a+b=0．若A、B兩點間的距離為6，則點A表示的數(shù)為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：1407引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖將一塊三角板如圖放置，∠ACB=90°，∠ABC=65°，點B，C分別在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM=38°，則∠ABP的度數(shù)為（　　）

  A．7°

  B．9°

  C．11°

  D．13°
  組卷：455引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對邊相等	B．對角線互相垂直
  C．鄰邊垂直	D．對角線互相平分
  組卷：690引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點D、E分別在AC邊和AB邊上，沿著直線DE翻折△ADE，點A落在BC邊上，記為點F，如果CF=2，則BE的長為（　　）

  A．6

  B． 5 2

  C． 3 2 2

  D． 7 2 2
  組卷：150引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l₁、l₂的圖象，設(shè)l₁：y=k₁x+b₁l₂：y=k₂x+b₂，則方程組

  y = k 1 x + b 1

  y = k 2 x + b 2

  的解是（　　）
  

  A． x = - 2 y = 2

  B． x = - 3 y = 4

  C． x = - 3 y = 3

  D． x = - 2 y = 3
  組卷：166引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰△ABC中，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為（　　）

  A．50°	B．65°
  C．50°或65°	D．50°或80°或65°
  組卷：845引用：7難度：0.7

  解析

• 8．二次函數(shù)y=mx²-2m²x+n圖象經(jīng)過點A（-3，y₁），B（7，y₂），且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜2

  B．m＜0或m＞2

  C．-3＜m＜0

  D．m＜-3或m＞7
  組卷：789引用：3難度：0.6

  解析

三、（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程。14-20題各5分，21題6分，22、23題7分，24、25題分，26題10分）

• 25．如圖1，是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂高離水面2米時，水面寬4米．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，解答下列問題：
  
  （1）如圖2，求該拋物線的函數(shù)解析式．
  （2）當(dāng)水面AB下降1米，到CD處時，水面寬度增加多少米？（保留根號）
  （3）當(dāng)水面AB上升1米時，水面寬度減少多少米？（保留根號）
  組卷：944引用：7難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，tanC=

  3

  4

  ，點D是斜邊AC上的動點，聯(lián)結(jié)BD，EF垂直平分BD交射線BA于點F，交邊BC于點E．
  （1）如圖，當(dāng)點D是斜邊AC上的中點時，求EF的長；
  （2）聯(lián)結(jié)DE，如果△DEC和△ABC相似，求CE的長；
  （3）當(dāng)點F在邊BA的延長線上，且AF=2時，求AD的長．
  
  組卷：472引用：4難度：0.4

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