2022年山西省太原五中高考數學二模試卷（文科）（5月份）（A卷）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={x∈N|-2＜x＜5}，B={-1，0，1，5}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，5}

  D．{-1，0，1，5}
  組卷：46引用：6難度：0.8

  解析

• 2．設復數Z的共軛復數為

  Z

  ，且2Z+

  Z

  =

  -

  3

  +

  2

  i

  ，則|Z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 5

  D．5
  組卷：120引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中正確的是（　　）

  A．命題“?x0≥0，x0＜sinx0”的否定是“?x＜0，x≥sinx”

  B．已知 a 與 b 為非零向量，則“ a ? b ＞0”是“ a 與 b 的夾角為銳角”的充要條件

  C．“x＜0”是“不等式 1 x ＜ 1 成立”的必要不充分條件

  D．已知M：x＞3，N：x＞1，則M是N的充分不必要條件
  組卷：75引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若2^a=5^b=z^c，且

  1

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  c

  ，則z的值可能為（　　）

  A． 7

  B． 10

  C．7

  D．10
  組卷：568引用：5難度：0.7

  解析

• 5．某商場開通三種平臺銷售商品，五一期間這三種平臺的數據如圖1所示．該商場為了解消費者對各平臺銷售方式的滿意程度，用分層抽樣的方法抽取了6%的顧客進行滿意度調查，得到的數據如圖2所示．下列說法正確的是（　　）

  A．樣本中對平臺一滿意的消費者人數約700

  B．總體中對平臺二滿意的消費者人數為18

  C．樣本中對平臺一和平臺二滿意的消費者總人數為60

  D．若樣本中對平臺三滿意的消費者人數為120，則m=90%
  組卷：157引用：6難度：0.8

  解析

• 6．設變量x,y滿足約束條件

  x + y - 2 ≤ 0 ，

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  x ≥ - 1 ，

  y ≥ - 1 ，

  則目標函數z=-4x+y的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：1657引用：7難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為C₁D₁的中點，則過點A₁，B，P的平面截正方體所得的截面的側視圖（陰影部分）為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：11難度：0.6

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[選考題]。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。

• 22．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為

  x = 2 - t

  y = 3 t

  （t為參數）．以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  2

  =

  2

  1

  +

  si

  n

  2

  θ

  ．
  （1）求直線l的極坐標方程和曲線C的直角坐標方程；
  （2）若點M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個方向向量為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，求線段MN長度的取值范圍．
  組卷：60引用：6難度：0.5

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• 23．（1）解不等式|x-2|+|x-1|≥7；
  （2）若正實數a,b滿足a+b=1，求

  a

  2

  b

  +

  1

  +

  b

  2

  a

  +

  1

  的最小值．
  組卷：51引用：4難度：0.5

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