2023年北京市平谷區中考數學一模試卷

一、選擇題（本題共16分，每小題2分）

• 1．下面幾何體中，是圓柱的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：412引用：8難度：0.8

  解析

• 2．為了確保我國糧食種植的穩定性，國家提出了“嚴防死守18億畝耕地的紅線目標”，經過了多年的努力和堅守，我國耕地面積止住了下跌趨勢，而且還實現了增長．到2020年，全國耕地保有量回升至18.65億畝以上，1865000000用科學記數法表示為（　　）

  A．1.865×107

  B．18.65×108

  C．1.865×109

  D．1.865×1012
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把一根細線固定在半圓形盤角器的圓心處，細線的另一端系一個小重物，制成一個簡單的測角儀，如圖所示，細線與BC邊重合，則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．75°
  組卷：183引用：2難度：0.6

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• 4．實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示．若實數b滿足b＜-a,則b的值可以是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數字“1”，“2”，除數字外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數字，那么兩次記錄的數字之和為3的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：2146引用：49難度：0.8

  解析

• 6．若一元二次方程x²-2x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．m≥1

  B．m≤1

  C．m＞1

  D．m＜1
  組卷：3632引用：47難度：0.9

  解析

• 7．瓷器上的紋飾是中國古代傳統文化的重要載體之一，如圖所示的圖形即為瓷器上的紋飾，該圖形既為中心對稱圖形，又為軸對稱圖形，該圖形對稱軸的條數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．5
  組卷：161引用：3難度：0.9

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• 8．攝氏溫度（℃）與華氏溫度（℉）是表示溫度的兩種方法，它們的關系如下：
  

  攝氏溫度（℃）	0	10	20
  華氏溫度（℉）	32	50	68

  若設攝氏溫度（℃）為x,華氏溫度（℉）為y,y與x之間滿足如下我們學習過的一種函數關系，則y與x滿足的函數關系為（　　）

  A．正比例函數

  B．一次函數

  C．反比例函數

  D．二次函數
  組卷：331引用：1難度：0.8

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二、填空題（本題共16分，每小題2分）

• 9．若

  6

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20、22、25題，每題5分；第21、23、24、26題，每題6分；第27-28題，每題7分）

• 27．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點，連接CE，BD與CE相交于點F，過E作EM⊥EF，交BD于點M，連接CM．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：∠EMF=∠ACF；
  （3）判斷BM、CM、AC的數量關系，并證明．
  組卷：1096引用：3難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中，已知點M（m,n），我們將點M的橫縱坐標交換位置得到點N（n,m）．給出如下定義：對于平面上的點C，若滿足NC=1，則稱點C為點M的“對炫點”．
  
  （1）已知點A（2，0），
  ①下列各點：Q₁（0，1），Q₂（1，1），Q₃（-1，2）中為點A的“對炫點”的是

  ；
  ②點P是直線y=x+2上一點，若點A是點P的對炫點，求出點P的坐標；
  （2）設點A（a,b）是第一象限內一點，點P是直線y=x+b上一點，至少存在一個點P，使得點A的對炫點也是點P的對炫點，求a、b的取值范圍．
  組卷：622引用：1難度：0.3

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