2022年黑龍江省大慶實驗中學高考數學模擬試卷（文科）（5月份）

一、單選題（每題5分，共12題）

• 1．集合A={-1，0，1，2}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{2}

  D．{-1，0}
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“sinα=cosα”是“α=2k

  π

  +

  π

  4

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：294引用：14難度：0.9

  解析

• 3．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=0，則輸入的實數x的取值共有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：72引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  的一條漸近線方程為

  y

  =

  3

  4

  x

  ，則m=（　　）

  A．3

  B．6

  C． 3 2

  D． 9 4
  組卷：213引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知函數y=f（x）的部分圖象如圖所示，則該函數的解析式可能為（　　）
  

  A． f （ x ） = sinx x	B． f （ x ） = e x - e - x x
  C．f（x）=|sinx|cosx	D． f （ x ） = ln （ x 2 + 1 - x ） + sinx
  組卷：104引用：4難度：0.7

  解析

• 6．設

  sin

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  =

  2

  cosα

  ?

  sin

  π

  7

  ，則

  sin

  （

  α

  -

  π

  7

  ）

  cos

  （

  α

  -

  5

  π

  14

  ）

  的值為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：120引用：3難度：0.6

  解析

• 7．明朝著名易學家來知德以其太極圖解釋一年、一日之象的圖式，一年氣象圖將二十四節氣配以太極圖，說明一年之氣象，來氏認為“萬古之人事，一年之氣象也，春作夏長秋收冬藏，一年不過如此”．如圖是來氏太極圖，其大圓半徑為4，大圓內部的同心小圓半徑為1，兩圓之間的圖案是對稱的，若在大圓內隨機取一點，則該點落在黑色區域的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 7 16

  D． 15 32
  組卷：83引用：7難度：0.6

  解析

（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t 2 + 1

  y = t 2 - 1

  （t為參數）．
  （1）求C的普通方程，并說明C是什么曲線；
  （2）已知P為圓M：（x+4）²+（y+3）²=1上一動點，Q為曲線C上一動點，求|PQ|的最小值．
  組卷：199引用：7難度：0.7

  解析

（本小題滿分0分）[選修4-5；不等式選講]

• 23．已知關于x的不等式|x-1|-|x+2|≥|m+2|有解．
  （1）求實數m的取值范圍；
  （2）設M是m的最大值，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=M，求證：abc≥8．
  組卷：21引用：6難度：0.6

  解析