2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數學二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知z=1-2i,i為虛數單位，則|z（

  z

  -i）|=（　?。?/h2>

  A．4

  B． 10

  C．2

  D．10
  組卷：99引用：1難度：0.8

  解析

• 2．設集合M={x∈N|y=lg（3-x）}，N={y|y=2^x，x∈M}，則（　?。?/h2>

  A．M?N	B．N?M
  C．M∩N={0，1，2}	D．M∪N={0，1，2，4}
  組卷：114引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“存在實數x₀，使

  e

  x

  0

  ＞

  1

  x

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在實數x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  B．存在實數x0，使 e x 0 ≤ 1 x 0

  C．對任意的實數x,都有 e x ≤ 1 x

  D．對任意的實數x,都有 e x ＞ 1 x
  組卷：171難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x²+

  1

  x

  ，則f（-1）=（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：2919引用：84難度：0.9

  解析

• 5．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強，任何物體到了它那里都別想再出來，數字中也有類似的“黑洞”，任意取一個數字串，長度不限，依次寫出該數字串中偶數的個數、奇數的個數以及總的數字個數，把這三個數從左到右寫成一個新數字串；重復以上工作，最后會得到一個反復出現的數字，我們稱它為“數字黑洞”，如果把這個數字設為a,則

  sin

  （

  a

  2

  π

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：92引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知

  a

  =

  sin

  π

  4

  ，

  b

  =

  e

  ln

  1

  2

  ，

  c

  =

  π

  6

  ，執行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202203/260/c2c12277.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． π 6

  D．1
  組卷：36引用：3難度：0.8

  解析

• 7．北京冬奧會已在北京和張家口市如火如荼的進行，為了紀念申奧成功，中國郵政發行《北京申辦2022年冬奧會成功紀念》郵票，圖案分別為冬奧會會徽“冬夢”、冬殘奧會會徽“飛躍”、冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”及“志愿者標志”．若從一套5枚郵票中任取2枚，則恰有2枚會徽郵票的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：139引用：4難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，設曲線C₁的參數方程為

  x = 1 3 cosα

  y = 2 + 1 3 sinα

  （α為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  cos

  2

  θ

  +

  4

  sin

  2

  θ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設P，Q分別為曲線C₁與C₂上的動點，求|PQ|的最大值．
  組卷：198引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
  （Ⅱ）設m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：

  2

  m

  ?

  2

  2

  n

  +

  1

  ＜f（x）．
  組卷：36引用：4難度：0.5

  解析