2022年廣東省深圳市福田區11校聯考中考數學模擬試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題0分，共30分，在每小題給出的選項中，只一項是符合題目要求的，請將正確的選項用鉛筆涂在答題卡上．）

• 1．將兩本相同的書進行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中有穩定性的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．長方形

  D．正方形
  組卷：1404引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：759引用：15難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：907引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：113引用：2難度：0.7

  解析

• 6．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1559引用：34難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，將一次函數y=kx-1（k是常數）的圖象向上平移2個單位長度后經過點（2，3），則k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：1084引用：9難度：0.7

  解析

二、解答題（7小題，共55分）

• 21．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標；
  （3）如圖2，當點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設△PDE的面積為S，求當S取得最大值時點P的坐標，并求S的最大值．
  
  組卷：1039引用：7難度：0.5

  解析

• 22．問題背景
  如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過旋轉變換得到，請寫出旋轉中心、旋轉方向及旋轉角的大小．
  嘗試應用
  如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長交BC于點F，連接BD．若BD⊥BC，求

  DF

  DE

  的值．
  拓展創新
  如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，將線段AC繞點A順時針旋轉90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．
  
  組卷：4445引用：14難度：0.4

  解析