2023-2024學年河南省實驗中學八年級（上）開學評估數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數：

  1

  7

  ，3.14159265，-8，

  16

  ，π，0.

  ??

  23

  ，0.8080080008…（相鄰兩個8之間依次多一個0），其中無理數的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：447引用：6難度：0.9

  解析

• 2．

  9

  25

  的平方根是（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．± 3 5

  D． 81 625
  組卷：1500引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列二次根式中是最簡二次根式的是（　　）

  A． 30

  B． 36

  C． 40

  D． 1 7
  組卷：588引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三邊分別為a、b、c,下列條件中，不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠A=∠B+∠C	B．a：b：c=1：1： 2
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．b2=a2+c2
  組卷：1738引用：20難度：0.6

  解析

• 5．已知a是小于

  2

  +

  20

  的整數，且

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  =

  a

  -

  3

  ，那么a的所有可能的值有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，數軸上點A表示的實數是（　　）
  

  A． 5 -1

  B． 5 + 1

  C． 3 +1

  D． 3 -1
  組卷：1352引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，是一扇高為2m,寬為1.5m的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：①號木板長3m,寬2.7m；②號木板長2.8m,寬2.8m；③號木板長4m,寬2.4m.可以從這扇門通過的木板是（　　）

  A．①號

  B．②號

  C．③號

  D．均不能通過
  組卷：1026引用：14難度：0.9

  解析

三.解下列各題（共75分）

• 22．閱讀下列運算過程，并完成各小題：

  1

  3

  =

  3

  3

  ×

  3

  =

  3

  3

  ；

  2

  5

  =

  2

  5

  5

  ×

  5

  =

  2

  5

  5

  ．數學上把這種將分母中的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，如果分母不是一個無理數，而是兩個無理數的和或差，此時也可以進行分母有理化，如：

  1

  1

  +

  2

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  -

  1；

  1

  2

  +

  3

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  3

  -

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  模仿上例完成下列各小題：
  （1）

  2

  2

  =

  ；
  （2）

  3

  -

  1

  3

  =

  ；
  （3）

  1

  3

  +

  4

  =

  ；
  （4）請根據你得到的規律計算下題：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +

  …

  +

  1

  n

  +

  n

  +

  1

  （n為正整數）．
  組卷：198引用：2難度：0.7

  解析

• 23．如圖所示，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,AC=20cm,P、Q是△ABC的邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t s.
  （1）則BC=

  cm；
  （2）當t為何值時，點P在邊AC的垂直平分線上？此時CQ=

  ；
  （3）當點Q在邊CA上運動時，直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
  組卷：2728引用：13難度：0.6

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