2022-2023學年湖北省恩施州利川市沙溪鄉民族中學九年級（上）期末數學試卷

一、單選題（36分）

• 1．下列幾何圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．正方形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：60引用：2難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²=1的根是（　　）

  A．x1=x2=1

  B．x1=x2=-1

  C．x1=x2=0

  D．x1=1，x2=-1
  組卷：47引用：2難度：0.6

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• 3．已知一元二次方程ax²-5x+2=0的一個根為2，則實數a的值及方程的另一個根分別為（　　）

  A．4， 1 4

  B．-4，- 1 4

  C．-2，- 1 2

  D．2， 1 2
  組卷：126引用：2難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標系中，點A（1，2）關于原點的對稱點的坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，-2）
  組卷：137引用：8難度：0.9

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• 5．擲一枚質地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：674引用：12難度：0.7

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• 6．某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  組卷：1669引用：118難度：0.9

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• 7．下列命題中，正確的是（　　）
  ①同弧所對的圓周角相等；②相等的圓心角，所對的弧也相等；③兩條弦相等，它們所對的弧也相等；④在等圓中，圓心角不等，所對的弦也不等．

  A．①②

  B．①③

  C．①④

  D．①②③④
  組卷：45引用：2難度：0.6

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• 8．如果一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：929引用：15難度：0.9

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三、解答題（72分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BD是角平分線，以點D為圓心，DA為半徑的⊙D與AC相交于點E
  （1）求證：BC是⊙D的切線；
  （2）若AB=5，BC=13，求CE的長．
  組卷：3010引用：12難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y=x-1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．
  （3）在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．
  組卷：3192引用：24難度：0.6

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