2020-2021學年重慶市銅梁區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑

• 1．下列所給的二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 4

  B． x 2 + 1

  C． 3 2

  D． 4 2
  組卷：28引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B．4 3 -3 3 =1

  C．2 3 ×3 3 =6 3

  D． 27 ÷ 3 =3
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各點中，在函數y=1-2x的圖象上的點是（　　）

  A．（2，1）

  B．（0，2）

  C．（1，0）

  D．（1，-1）
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數軸的正半軸于M，則點M所表示的數為（　　）

  A．2

  B． 5 -1

  C． 10 - 1

  D． 5
  組卷：1327引用：46難度：0.7

  解析

• 5．某校男子籃球隊10名隊員進行定點投籃練習，每人投籃10次，他們投中的次數統計如表：
  

  投中次數	3	5	6	7	8
  人數	1	3	2	2	2

  則這些隊員投中次數的眾數、中位數和平均數分別為（　　）

  A．5，6，6

  B．2，6，6

  C．5，5，6

  D．5，6，5
  組卷：479引用：8難度：0.8

  解析

• 6．估計（2

  15

  -

  3

  ）×

  1

  3

  的值應在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：120引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，長方形ABCD中，AB=8，BC=4，將長方形沿AC折疊，點D落在點D'處，CD'交AB于點F，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．10

  B．12

  C．8

  D．14
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

• 8．若一次函數y=kx+b的圖象不經過第三象限，則下列選項正確的是（　　）

  A．k＜0，b＞0

  B．k＜0，b＜0

  C．k＜0，b≤0

  D．k＜0，b≥0
  組卷：269引用：9難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，19-25題每小題10分，26題8分，共78分）解答時，每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上。

• 25．如圖正方形ABCD，點E、G、H分別在AB、AD、BC上，DE與HG相交于點O．
  （1）如圖1，當∠GOD=90°，
  ①求證：DE=HG；
  ②平移圖1中線段GH，使G點與D重合，H點在BC延長線上，連接EH，取EH中點P，連接PC，如圖2，求證：BE=

  2

  PC；
  （2）如圖3，當∠GOD=45°，邊長AB=4，HG=2

  5

  ，則DE的長為

  （直接寫出結果）．
  
  組卷：1363引用：5難度：0.2

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• 26．如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為（-3，4），點C在x軸正半軸上，直線AC交y軸于點M，AB邊交y軸于點H．
  
  （1）求直線AC的函數解析式及MH的長；
  （2）連接BM，動點P從點A出發，沿折線A→B→C方向以每秒1個單位的速度向終點C勻速運動，設△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
  （3）在（2）的情況下，當點P在線段AB上運動時，是否存在以BM為腰的等腰三角形PBM？如存在，直接寫出t的值；如不存在，說明理由．
  組卷：412引用：6難度：0.2

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