2022-2023學年四川省綿陽市江油中學高二（上）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．直線

  3

  x-y-1=0的傾斜角是（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．30°

  D．60°
  組卷：308引用：11難度：0.9

  解析

• 2．拋物線x²=-8y的準線方程是（　　）

  A．x= 1 32

  B．y=2

  C．y= 1 32

  D．y=-2
  組卷：142引用：11難度：0.9

  解析

• 3．某校有教師150人，后勤工作人員20人，高中生1200人，初中生1800人，現要了解該校全體人員對學校的某項規定的看法，抽取一個容量為317的樣本進行調查．設計一個合適的抽樣方案．你會在初中生中抽取（　　）人．

  A．120

  B．180

  C．200

  D．317
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知圓C₁：（x+1）²+（y+4）²=25和圓C₂：（x-5）²+（y-4）²=25，則圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）

  A．外切

  B．內切

  C．相交

  D．外離
  組卷：143引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的右焦點是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  （a＞0）的右頂點，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 4 5 x

  B． y =± 3 5 x

  C． y =± 3 4 x

  D． y =± 4 3 x
  組卷：206引用：5難度：0.7

  解析

• 6．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  21

  =

  1

  上的點P到左焦點的距離為6，則P到右焦點的距離為（　　）

  A．2

  B．10

  C．2或10

  D．12
  組卷：146引用：1難度：0.9

  解析

• 7．為慶祝中國共產黨成立100周年，安康市某學校開展“唱紅色歌曲，誦紅色經典”歌詠比賽活動，甲、乙兩位選手經歷了7場初賽后進入決賽，他們的7場初賽成績如莖葉圖所示．下列結論正確的是（　　）

  A．甲成績的極差比乙成績的極差大

  B．甲成績的眾數比乙成績的中位數大

  C．甲成績的方差比乙成績的方差大

  D．甲成績的平均數比乙成績的平均數小
  組卷：159引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.其中17題10分，其余每個大題12分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在平面直角坐標系xOy中，點A（-2，0），過動點P作直線x=-4的垂線，垂足為M，且

  AM

  ?

  AP

  =-4．記動點P的軌跡為曲線E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）過點A的直線l交曲線E于不同的兩點B、C，若B為線段AC的中點，求直線l的方程．
  組卷：138引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦點

  F

  1

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，點P在橢圓C上滿足|PF₁|+|PF₂|=4
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）設橢圓C的左頂點為D，過點M（-1，0）的直線l與橢圓C相交于異于D的不同兩點A，B，求△ABD的面積S的最大值．
  組卷：51引用：2難度：0.6

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