2021-2022學年廣東省佛山市南海區樵北中學七年級（下）第一次月考數學試卷

一.選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．人的頭發絲的直徑大約為0.00007米，用科學記數法可以表示為（　　）

  A．0.7×10-4

  B．0.7×104

  C．7×10-5

  D．7×105
  組卷：334引用：6難度：0.7

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（a-b）2=a2-b2
  C．（-a2）3=-a6	D．3a2?2a3=6a6
  組卷：1584引用：77難度：0.9

  解析

• 3．計算（x²）³的結果是（　　）

  A．x5

  B．x6

  C．x8

  D．3x2
  組卷：275引用：22難度：0.9

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• 4．在下列計算中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  組卷：1133引用：32難度：0.8

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• 5．下列說法中正確的是（　　）

  A．如果|x|=7，那么x一定是7

  B．一個銳角的補角比這個角的余角大90°

  C．射線AB和射線BA是同一條射線

  D．-a表示的數一定是負數
  組卷：529引用：6難度：0.7

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• 6．已知2^m=3，2ⁿ=4，則2^3m-2n的值為（　　）

  A． 27 8

  B． 27 16

  C． 9 8

  D．1
  組卷：1270引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，DE∥AB，若∠A=40°，則∠ACE=（　　）

  A．150°

  B．140°

  C．130°

  D．120°
  組卷：108引用：3難度：0.7

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• 8．如圖的分割正方形，拼接成長方形方案中，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=（a+b）2-4ab	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：2377引用：24難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，毎小題10分，共20分）

• 24．如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．
  （1）求證：CE∥GF；
  （2）試判斷∠AED與∠D之間的數量關系，并說明理由；
  （3）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度數．
  組卷：9126引用：48難度：0.5

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• 25．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當的變形，可以解決很多的數學問題．
  例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因為a+b=3，ab=1
  所以（a+b）²=9，2ab=2
  所以a²+b²+2ab=9，2ab=2
  得a²+b²=7
  根據上面的解題思路與方法，解決下列問題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）①若（4-x）x=5，則（4-x）²+x²=

  ；
  ②若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=

  ；
  （3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=18，求圖中陰影部分面積．
  組卷：886引用：8難度：0.7

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