2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷

一、選擇題（每題的四個選項中只有一個正確答案，每小題5分，共35分）

• 1．某商品春節促銷降價20%，如果節后恢復到原價，則應將現售價提高（　?。?/h2>

  A．15%

  B．20%

  C．25%

  D．30%
  組卷：65難度：0.9

  解析

• 2．如果a是一個三位數，現在把1放在它的右邊，得到一個四位數，這個四位數是（　?。?/h2>

  A．1000a+1

  B．100a+1

  C．10a+1

  D．a+1
  組卷：202引用：5難度：0.9

  解析

• 3．當x=-1時，代數式2ax³-3bx+8的值為18，那么，代數式9b-6a+2=（　　）

  A．28

  B．-28

  C．32

  D．-32
  組卷：640引用：10難度：0.9

  解析

• 4．若-1＜a＜b＜0，則下列式子中正確的是（　　）

  A．-a＜-b

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．|a|＜|b|

  D．a2＞b2
  組卷：315引用：5難度：0.9

  解析

• 5．體育課上全班女生進行了百米測試，達標成績為18秒，下表是第一小組8名女生的成績表，其中正號表示成績大于18秒，負號表示小于18秒，則這組女生的達標率是（　?。?br />

  -1

  +0.8

  0

  -1.2

  -0.1

  0

  +0.5

  -0.6

  A． 1 4

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 3 8
  組卷：189難度：0.9

  解析

• 6．植樹節時，某班平均每人植樹6株，如果只由女同學完成，每人應植樹15株；如果只由男同學完成，每人植樹的株數應為（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．14
  組卷：225難度：0.9

  解析

三、解答題（每題10分，共60分）

• 17．如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
  （1）求證：△ABE∽△ADB；
  （2）求AB的長；
  （3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．
  組卷：1643引用：40難度：0.1

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• 18．如圖．已知二次函數y=-x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
  （1）求此二次函數關系式和點B的坐標；
  （2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：694引用：9難度：0.3

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