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2023-2024學年江蘇省南京市雨花臺中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/17 14:0:8

一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，滿分16分）

1．-
3
4
的相反數(shù)是（　　）
A．
4
3
B．-
3
4
C．-
4
3
D．
3
4
組卷：546引用：103難度：0.9
解析
2．計算4+（-6）的結(jié)果等于（　　）
A．-2 B．2 C．10 D．-10
組卷：460引用：8難度：0.9
解析
3．據(jù)中央電視臺“朝聞天下”報道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛，則3100000用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．0.31×10⁷ B．31×10⁵ C．3.1×10⁵ D．3.1×10⁶
組卷：66引用：24難度：0.9
解析
4．如圖，檢測4個足球，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：643引用：17難度：0.9
解析
5．比較-3²與（-2）³的大小，正確的是（　　）
A．大小不定 B．-3²＞（-2）³ C．-3²=（-2）³ D．-3²＜（-2）³
組卷：216引用：5難度：0.8
解析
6．若|a|=4，|b|=2，且a+b＜0，則a+b的值是（　　）
A．-2 B．-6 C．-2或-6 D．2或6
組卷：182引用：2難度：0.5
解析

7．下列說法正確的是（　　）

A．整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)

B．分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)

C．正有理數(shù)和負有理數(shù)組成全體有理數(shù)

D．數(shù)軸上的點都表示一個有理數(shù)

組卷：164引用：1難度：0.9

解析

8．已知兩個有理數(shù)a、b,如果ab＜0且a+b＜0，那么（　　）
A．a(chǎn)＞0，b＞0
B．a(chǎn)＜0，b＜0
C．a(chǎn)、b異號，且正數(shù)的絕對值較大
D．a(chǎn)、b異號，且負數(shù)的絕對值較大
組卷：289引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共6大題，共計64分）

23．課堂上，老師說：“我定義了一種新的運算，叫☆運算．”老師根據(jù)規(guī)律，寫出了幾組按照☆運算法則進行運算的式子：
第一組：（+2）☆（+4）=-6；（-3）☆（-4）=-7；
第二組：（-2）☆（+3）=+5；（+5）☆（-6）=+11；
第三組：0☆（+9）=+9；（-7）☆0=+7；（+5）☆0=+5；0☆（-2）=+2．
小明說：我知道老師定義的☆運算法則了，聰明的你看出來了嗎？請你幫忙歸納☆運算法則：
（1）歸納☆運算法則，填寫下列空白部分：
①同號兩個數(shù)進行☆運算時，結(jié)果的符號為負，數(shù)值部分取絕對值相加；
②異號兩個數(shù)進行☆運算時，
；
③特別地，0和任何數(shù)進行☆運算，或是任何數(shù)和0進行☆運算都等于
；
（2）填空：
（
+
1
2
）
☆
（
-
3
2
）
=
；[（-2）☆（+3）]☆[（-12）☆0]=
；
（3）若-2☆a-1=2a,求a的值．
組卷：145引用：1難度：0.5
解析
24．數(shù)軸上有A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”．
例如，數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“關(guān)聯(lián)點”．
（1）若點A表示數(shù)-2，點B表示數(shù)1，下列各數(shù)-1，2，4，6所對應(yīng)的點分別是C₁，C₂，C₃，C₄，其中是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”的是
；
（2）點A表示數(shù)-10，點B表示數(shù)15，P為數(shù)軸上一個動點：
①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“關(guān)聯(lián)點”，求此時點P表示的數(shù)；
②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“關(guān)聯(lián)點”，請求出此時點P表示的數(shù)．
組卷：367引用：6難度：0.6
解析