2023-2024學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合S={1，3，5}，則C_US=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2，4，6}

  C．{2，4，6，7}

  D．{1，3，5}
  組卷：61引用：4難度：0.7

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• 2．“sinα=1”是“

  α

  =

  π

  2

  +

  2

  kπ

  ，k∈Z”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分條件
  C．必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：59引用：9難度：0.8

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z滿足（1+z）（1-i）=2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．i

  B．-i

  C．1

  D．-1
  組卷：224引用：13難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在半徑為2的圓O上以點(diǎn)P為起始點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，每3s轉(zhuǎn)一圈．則該質(zhì)點(diǎn)到x軸的距離y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A． y = | 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ） |	B． y = 2 sin （ 2 π 3 t + π 6 ）
  C． y = | 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ） |	D． y = 2 sin （ 2 π 3 t - π 6 ）
  組卷：90引用：5難度：0.7

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• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則l∥α

  B．若直線a在平面α外，則a∥α

  C．若直線a∥b,b?α，則a∥α

  D．若直線a∥b,b?α，則直線a就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線
  組卷：318引用：10難度：0.9

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• 6．已知命題p：k＜1，命題q：直線kx-y+1=0與拋物線y=x²有兩個(gè)公共點(diǎn)，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：45引用：2難度：0.9

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• 7．流行性感冒，簡稱流感，是流感病毒引起的一種急性呼吸道疾病．已知A，B，C三個(gè)地區(qū)分別有2%，6.5%，8.5%的人患了流感，且這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)之比是4：7：9，現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中任意選取1人，若選取的這人患了流感，則這人來自B地區(qū)的概率是（　?。?/h2>

  A．0.65

  B．0.45

  C．0.35

  D．0.2
  組卷：46引用：2難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  1

  2

  ，短軸長為2

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知經(jīng)過定點(diǎn)P（1，1）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且與直線y=-

  3

  4

  x相交于點(diǎn)Q，如果

  AQ

  =

  λ

  AP

  ，

  QB

  =

  μ

  PB

  ，那么λ+μ是否為定值？若是，請(qǐng)求出具體數(shù)值；若不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：258引用：5難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax.
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）在x=1處的切線方程；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=2f（x）-x²-a²，若x≥0時(shí)，g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：5難度：0.4

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