2021-2022學年四川省綿陽市涪城區南山中學雙語學校八年級（下）第三學月數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.

• 1．若

  5

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜5

  B．x≤5

  C．x＞5

  D．x≥5
  組卷：105引用：9難度：0.9

  解析

• 2．某直角三角形的面積為5

  5

  ，其中一條直角邊長為

  10

  ，則其中另一直角邊長為（　?。?/h2>

  A．2 5

  B．5 2

  C．5 5

  D．2 10
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“漏壺”是一種古代計時器，如圖所示．在壺內盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出，壺內壁畫有刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間．用x表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度，不考慮水量變化對壓力的影響，下列圖象能表示y與x對應關系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．.

  D．
  組卷：541引用：7難度：0.7

  解析

• 4．王大伯種植了一批新品種黃瓜，為了考查這種黃瓜的生長情況，他隨機抽查了其中50株黃瓜株數藤上長出的黃瓜根數，統計結果如圖所示．則這些黃瓜藤上長出的黃瓜根數的中位數是（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．20
  組卷：339引用：3難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，如果AC=12，BD=18，設AB=x,那么x的取值范圍是（　　）

  A．12＜x＜18

  B．6＜x＜30

  C．3＜x＜15

  D．6＜x＜9
  組卷：294引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一個矩形的周長為100，則其一邊長y與相鄰的另一邊長x的函數解析式為（　?。?/h2>

  A．y=50-x（0＜x＜50）	B．y=50-x（0＜x≤50）
  C．y=100-2x（0＜x＜50）	D．y=100-2x（0＜x≤50）
  組卷：645難度：0.7

  解析

• 7．某校在開展“節約每滴水”的活動中，從八年級的100名同學中任選20名同學匯報各自家庭一個月的節水情況，將有關數據整理如下表：
  

  節水量x/t	0.5≤x＜1.5	1.5≤x＜2.5	2.5≤x＜3.5	3.5≤x＜4.5
  人數	8	4	6	2

  則這100名同學的家庭一個月節約用水的總量大約是（　　）

  A．160t

  B．210t

  C．250t

  D．260t
  組卷：290難度：0.6

  解析

• 8．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，當平行四邊形ABCD的面積最大時，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AC=5

  B．AC⊥BD

  C．∠A+∠C=180°

  D．AC=BD
  組卷：181引用：4難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共8個小題，共46分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 23．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為2的正方形ABCD與邊長為3的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．
  （1）小明發現DG=BE且DG⊥BE，請你給出證明．
  （2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時△ADG的面積．
  
  組卷：407引用：8難度：0.3

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• 24．如圖1，將矩形ABCD置于平面直角坐標系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x-4沿x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長度為m,平移時間為t,m與t的函數圖象如圖2所示．
  
  （1）點A的坐標為

  ，矩形ABCD的面積為

  ；
  （2）求a,b的值；
  （3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數關系式（其中3≤t≤b）．
  組卷：71引用：2難度：0.4

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