2021-2022學年廣東省實驗中學附屬天河學校高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一選項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x＞1，x²-4＜0，則￢p是（　　）

  A．?x＞1，x2-4≥0	B．?x≤1，x2-4＜0
  C．?x≤1，x2-4≥0	D．?x＞1，x2-4≥0
  組卷：149引用：10難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，設集合A={x|x≥1}，集合B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x＜2}
  組卷：133引用：7難度：0.9

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• 3．已知a,b,c∈R，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．a＞b?ac2≥bc2	B． a c ＞ b c ，c＜0?a＜b
  C．a3＞b3，ab＞0? 1 a ＜ 1 b	D．a2＞b2，ab＞0? 1 a ＜ 1 b
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 4．使不等式

  1

  +

  1

  x

  ＞

  0

  成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞-1

  C．x＜-1或x＞0

  D．-1＜x＜0
  組卷：462引用：4難度：0.8

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• 5．已知函數f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R），若函數f（x）是偶函數，記a=m,若函數f（x）為奇函數，記a=n,則m+2n的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：214引用：7難度：0.7

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• 6．已知2a+1＜0，關于x的不等式x²-4ax-5a²＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＞5a或x＜-a}	B．{x|-a＜x＜5a}
  C．{x|x＜5a或x＞-a}	D．{x|5a＜x＜-a}
  組卷：1192引用：9難度：0.9

  解析

• 7．若正數x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是（　　）

  A． 24 5

  B． 28 5

  C．5

  D．6
  組卷：8720引用：115難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數關系為Q=

  3

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  （x≥0）．已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
  （1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數；
  （2）當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：149引用：4難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=x|x-a|（a∈R）．
  （1）當a=2時，求f（x）的單調增區間；
  （2）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
  （3）當x∈[0，1]時，f（x）的最大值為

  a

  2

  4

  ，求實數a的取值范圍．
  組卷：86引用：1難度：0.6

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