2022年河南省安陽市全國重點高中高考數學模擬試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．）

• 1．已知復數z=a²-1+（a-1）i,i是虛數單位，若z是純虛數，則實數a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．1或-1
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={-2，0}，B={x|x²-2x=0}，則以下結論正確的是（　?。?/h2>

  A．A=B

  B．A∩B={0 }

  C．A∪B=A

  D．A?B
  組卷：445引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知

  sin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  cos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，則cos2θ=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．-1

  C． 1 2

  D．0
  組卷：162難度：0.7

  解析

• 4．已知p：log₂x＜1，q：（x+1）（x-2）≥0，則（　?。┑谋匾怀浞謼l件．

  A．q是p

  B．￢q是p

  C．p是q

  D．p是￢q
  組卷：52引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某班舉行了一次有意思的智力競猜游戲，首先老師將三只冬奧會吉祥物冰墩墩進行了1、2、3三個數字的標號，然后將它們放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同學分別進行抽取，并將抽到的冰墩墩的標號告知老師，老師根據三人抽取的號碼情況給出了三種說法：
  ①甲抽取的是1號冰墩墩；
  ②乙抽取的不是2號冰墩墩；
  ③丙抽取的不是1號冰墩墩．
  若三種說法中只有一個說法正確，則抽取2號冰墩墩的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．無法判定
  組卷：112引用：12難度：0.7

  解析

• 6．已知點F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點，直線l經過點F且交拋物線C于A、B兩點，交y軸于點M，若|AF|=|BM|，

  |

  AB

  |

  =

  2

  +

  5

  ，則p=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B．2

  C．4

  D． 2 7
  組卷：53引用：1難度：0.6

  解析

• 7．已知正實數x,y,z滿足

  3

  x

  =

  4

  y

  =

  （

  2

  3

  ）

  z

  ，則（　?。?/h2>

  A． 1 x + 1 y = 1 z

  B． 1 y + 1 z = 1 x

  C． 1 x + 1 y = 2 z

  D． 1 x + 1 z = 2 y
  組卷：694引用：4難度：0.8

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[選考題]請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  ，（t是參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程、曲線C的標準方程；
  （2）設點A為曲線C上的動點，直線l'過點A且與直線l的夾角為45°，設直線l'與直線l交于點B，求線段AB長度的取值范圍．
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x+t|+|x-2|，若不等式f（x）＞8的解集為{x|x＞3或x＜-5}．
  （1）求t的值；
  （2）若f（x）的最小值為m,且實數a,b,c滿足a（b+c）=m,證明：2a²+b²+c²≥m+6．
  組卷：37難度：0.6

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