2022-2023學年遼寧省撫順市新賓縣九年級（上）質檢數學試卷（一）

一、選擇題（下列各題只有一個答案是正確的，將正確答案填到答題卡的對應處，每小題3分，共30分）

• 1．下列關于x的方程中，屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=0

  B．x2+3x-5=0

  C．x2+y2=5

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 2．將方程x²-8x=10化成一元二次方程的一般形式，其中二次項系數為1，常數項為（　　）

  A．-8

  B．8

  C．10

  D．-10
  組卷：178引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，在正方形ABCD中有一點E，把△ABE繞點B旋轉到△CBF，連接EF，則△EBF的形狀是（　　）

  A．等邊三角形	B．等腰三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：171引用：6難度：0.9

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• 4．下列命題：
  ①長度相等的弧是等弧；
  ②圓內接四邊形對角之和為180°；
  ③相等的圓心角所對的弦相等；
  ④平分弦的直徑垂直于弦．
  其中是真命題的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 5．某班同學畢業時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1056張照片，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=1056	B． x （ x - 1 ） 2 =1056
  C．x（x-1）=1056	D．2x（x+1）=1056
  組卷：110引用：9難度：0.5

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• 6．如果關于x的方程（m-3）

  x

  m

  2

  -

  7

  -x+3=0是關于x的一元二次方程，那么m的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．都不對
  組卷：181引用：4難度：0.8

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• 7．在圓柱形油槽內裝入一些油以后，截面如圖所示，截面圓的直徑為200cm,若油面的寬AB=160cm,則油槽中油的最大深度為（　　）

  A．40cm

  B．60cm

  C．80cm

  D．100cm
  組卷：47引用：2難度：0.7

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• 8．拋物線y=2x²-kx+3的對稱軸是直線x=1，則該函數的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．都不對
  組卷：10引用：1難度：0.5

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六、解答題（本題12分）

• 25．如圖，點E為正方形ABCD外一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞A點逆時針方向旋轉90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點．
  （1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；
  （2）已知BH=7，BC=13，求DH的長．
  組卷：2663引用：24難度：0.5

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七、解答題（本題14分）

• 26．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求點D的坐標；
  （3）點E是第四象限內拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  
  組卷：602引用：4難度：0.3

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