2023年陜西省西安市雁塔區高新唐南中學中考數學五模試卷

選擇題

• 1．我市某天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是-2℃，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為（　　）

  A．6℃

  B．2℃

  C．-2℃

  D．-6℃
  組卷：319引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個放置在水平試驗臺上的錐形瓶，它的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：78引用：4難度：0.8

  解析

• 3．計算（-2x）³?2x的結果是（　　）

  A．12x4

  B．-12x4

  C．-16x4

  D．16x4
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．在?ABCD中，下列判斷不正確的是（　　）

  A．若AB=BC，則?ABCD是菱形

  B．若AC⊥BD，則?ABCD是矩形

  C．若AC平分∠BAD，則?ABCD是菱形

  D．若AC=BD，則?ABCD是矩形
  組卷：301引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知正比例函數y=kx（k≠0）的函數值y隨x的增大而減小，則一次函數y=-kx+2k的圖象所經過的象限是（　　）

  A．一、二、四

  B．一、二、三

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  組卷：574引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=CB=13，BD⊥AC于點D且BD=12，AE⊥BC于點E，連接DE，則DE的長為（　　）

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．5

  D．6
  組卷：696引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC內接于⊙O，∠ACB=90°，∠ABC=38°，點D在⊙O上，連接CD、DB，CD與AB交于點E，若DB=DE，則∠DCB的度數為（　　）
  ??

  A．32°

  B．30°

  C．28°

  D．26°
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，若拋物線

  w

  1

  ：

  y

  =

  x

  2

  +

  （

  2

  m

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  m

  -

  4

  與拋物線，

  w

  2

  ：

  y

  =

  x

  2

  -

  （

  3

  m

  +

  n

  ）

  x

  +

  n

  關于直線x=-1對稱，則拋物線W₁上的點A（0，y）在拋物線W₂上的對應點A′的坐標是（　　）

  A．（-2，8）

  B．（-2，10）

  C．（-2，12）

  D．（-2，4）
  組卷：278引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）

• 25．如圖，拋物線L：y=ax²-2x（a≠0）經過原點和點A（-4，0），頂點為B，拋物線L'與拋物線L關于原點O對稱．
  （1）求拋物線L的函數表達式及點B的坐標；
  （2）已知點A、B在拋物線L'上的對應點分別為A'、B'，L'的對稱軸交x軸于點C，則拋物線L'的對稱軸上是否存在點P，使得以P、B'、A'為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：275引用：2難度：0.4

  解析

• 26．問題背景
  （1）如圖（1）△ABC內接于⊙O，過A作⊙O的切線l,在l上任取一個不同于點A的點P，連接PB、PC，比較∠BPC與∠BAC的大小，并說明理由．
  問題解決
  （2）如圖（2），A（0，2），B（0，4），在x軸正半軸上是否存在一點P，使得cos∠APB最小？若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由．
  拓展應用
  （3）如圖（3），在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD于D，E是AB上一點，AE=AD，P是DE右側四邊形ABCD內一點，若AB=8，CD=11，tan∠C=2，S_△DEP=9，求sin∠APB的最大值．
  組卷：915引用：2難度：0.2

  解析