2022-2023學(xué)年廣東省佛山市禪城區(qū)南莊中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．剪紙是我國的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，用于裝點(diǎn)生活或者配合其他民俗活動．下列剪紙圖案中，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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• 2．不等式3x＞-6的解集是（　　）

  A． x ＞ 1 2

  B．x＞2

  C．x＞-2

  D． x ＞ - 1 2
  組卷：357引用：5難度：0.6

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• 3．三條公路將A、B、C三個村莊連成一個如圖的三角形區(qū)域，如果在這個區(qū)域內(nèi)修建一個公園，要使公園到三個村莊的距離相等，那么這個公園應(yīng)建的位置是△ABC的（　　）

  A．三條高線的交點(diǎn)	B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條中線的交點(diǎn)
  組卷：2289引用：19難度：0.9

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• 4．不等式組

  x ＜ 1

  x ≥ - 2

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：104引用：3難度：0.9

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• 5．古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距，4個結(jié)間距，5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一角便是直角，這樣做的道理是（　　）

  A．直角三角形兩個銳角互余

  B．三角形的穩(wěn)定性

  C．勾股定理

  D．勾股定理的逆定理
  組卷：158引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=54°，則∠DAC等于（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．54°

  D．72°
  組卷：448引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AC=10，AD為此三角形的一條角平分線，若BD=3，則三角形ADC的面積為（　　）

  A．3

  B．10

  C．12

  D．15
  組卷：1221引用：12難度：0.5

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五.解答題（三）（共2題，每小題12分，滿分24分）

• 22．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=105°，∠BOC等于α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
  （1）求證：△COD是等邊三角形．
  （2）求∠OAD的度數(shù)．
  （3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
  組卷：2344引用：8難度：0.5

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• 23．如圖1，點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時出發(fā)，且它們的運(yùn)動速度相同，連接AQ、CP交于點(diǎn)M．
  （1）求證：△ABQ≌△CAP；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．
  （3）如圖2，若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．
  
  組卷：8522引用：91難度：0.5

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