2022-2023學年吉林省四平實驗中學高一（下）第一次月考數學試卷答案

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．向量 CD 與向量 DC 長度相等

  B．起點相同的單位向量，終點必相同

  C．向量的模可以比較大小

  D．任一非零向量都可以平行移動
  組卷：275引用：6難度：0.8

  解析

• 2．在平行四邊形ABCD中，

  DA

  +

  DC

  -

  CB

  =（　　）

  A． DB

  B． BC

  C． CD

  D． DC
  組卷：710引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  ，

  b

  為非零向量，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  |

  +

  |

  b

  |

  ，則（　　）

  A． a ∥ b ，且 a 與 b 方向相同	B． a ， b 是共線向量
  C． a =- b	D． a ， b 無論什么關系均可
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，a=x,b=4，B=45°，若△ABC有兩解，則x的取值范圍是（　　）

  A． （ 4 2 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 4 2 ）

  C． （ 4 2 ， 4 3 ）

  D． （ 4 ， 4 2 ）
  組卷：108引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（x,2），

  b

  =（1，-1），且

  |

  a

  |

  =

  2

  2

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　　）

  A．4

  B．2

  C．0或2

  D．0或-4
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若三角形的三邊長分別是5，6，8，則這個三角形的形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．不能確定
  組卷：40引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知△ABC的三邊長分別為a,a+3，a+6，且最大內角是最小內角的2倍，則最小內角的余弦值為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 3 8
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知向量

  m

  =（a,

  3

  b），

  n

  =（cosA，sinB），且

  m

  ∥

  n

  ．
  （1）求角A的大小；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周長的取值范圍．
  組卷：116引用：6難度：0.6

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• 22．如圖所示，在△OAB中

  OC

  =

  1

  4

  OA

  ，

  OD

  =

  1

  2

  OB

  ，AD與BC交于點M，過M點的直線l與OA，OB分別交于點E，F．
  （1）試用

  OA

  ，

  OB

  表示向量

  OM

  ；
  （2）設

  OA

  =

  λ

  OE

  ，

  OB

  =

  μ

  OF

  ，求證：λ+3μ是定值．
  組卷：103引用：1難度：0.6

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