人教A版選修4-7《第1章 優選法》2014年同步練習卷（一）

一、選擇題（每題5分，共20分）

• 1．在10m長的河道的上游點、下游點進行水質檢測，發現下游點水質細菌超標，而上游點水質正常，決定采用優選法查找源頭，則最適宜采取（　　）

  A．爬山法

  B．0.618法

  C．分數法

  D．對分法
  組卷：24引用：1難度：0.8

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• 2．小明家安裝了太陽能熱水器，水管水溫最高時可達75℃．安裝技術員小劉告訴小明，在使用過程中，先不要直接打開開關，站在淋浴頭下洗，這容易燙傷，最好先根據個人的情況調試好開關（開關從右至左表示水溫依次加高）至合適的水溫，再去沖洗，這種尋找“合適”水溫的方法是（　　）

  A．0.618法

  B．分數法

  C．對分法

  D．盲人爬山法
  組卷：36引用：2難度：0.9

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• 3．利用均分分批試驗法對一試驗進行優選，每批安排2個試驗．則第1批試驗和第2批試驗后的存優范圍分別為原來的（　　）

  A． 2 3 　 1 2

  B． 1 2 　 2 3

  C． 2 5 　 1 3

  D． 1 3 　 2 5
  組卷：12引用：1難度：0.8

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三、解答題（每題10分，共30分）

• 9．程序設計中有一種折半查找檢索算法，其原理與對分法類似，也有所不同，如查找范圍[a,b]內某一值c（c∈[a,b]，b≥a），且a,b,c都是正整數，先取m=[

  a

  +

  b

  2

  ]（式子[x]表示不超過x的最大整數）為試驗點，比較c與m的大小，如果相等，則查找成功；如果c＜m,則查找范圍為[a,m-1]；若c＞m,則查找范圍為[m+1，b]，按此下去，直至c=m為止．每比較一次稱為查找一次，設找到c的查找總次數記為f（c）．
  （1）若查找范圍是[1，7]，求f（4），f（3），f（7）的值．
  （2）設x∈[1，2ⁿ-1]，你能得出f（x）的最大值與最小值嗎？
  組卷：13引用：2難度：0.3

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• 10．某一試驗因素是單峰函數，因素范圍是（4，35），現在用比例分割分批試驗法優選，每批試驗的試驗個數是6個，試驗范圍等分為31份，問如何安排第一批的試驗點的值？
  組卷：7引用：1難度：0.7

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