2021-2022學年陜西師大附中九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

• 1．已知a＞b,則下列不等式變形正確的是（　　）

  A．ac＞bc

  B．-2a＞-2b

  C．-a＞-b

  D．a-2＞b-2
  組卷：751引用：5難度：0.8

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• 2．下列方程中，關于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：579引用：233難度：0.9

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• 3．如圖，下列四組條件中．不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

  A．AB=DC，AD=BC	B．AB∥DC，AD∥BC
  C．AB∥DC，AD=BC	D．AB∥DC，AB=DC
  組卷：1188引用：70難度：0.9

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• 4．在平面直角坐標系中，若一圖形各點的縱坐標不變，橫坐標分別減5，那么圖形與原圖形相比（　　）

  A．向右平移了5個單位長度

  B．向左平移了5個單位長度

  C．向上平移了5個單位長度

  D．向下平移了5個單位長度
  組卷：119引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置．若∠CAB′=25°，則∠CAC'的度數為（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．65°

  D．70°
  組卷：598引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，菱形ABCD的周長為24cm,對角線AC、BD相交于O點，E是AD的中點，連接OE，則線段OE的長等于（　　）

  A．3cm

  B．4cm

  C．2.5cm

  D．2cm
  組卷：5134引用：28難度：0.9

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• 7．如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點得到菱形，再順次連接菱形各邊中點得到一個小矩形．將一個飛鏢隨機投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區域的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：1370引用：16難度：0.7

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• 8．若關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+2=0有實數根，則整數a的最大值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：3026引用：68難度：0.7

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三、解答題（共8小題，計52分。解答應寫出過程）

• 23．如圖，某市規劃在五邊形河畔公園ABCDE內挖一個四邊形人工湖OPMN，使點O、P、M、N分別在邊BC、CD、AE、AB上，且滿足BO=2AN=2CP，AM=OC．已知五邊形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AB=800m,BC=1200m,CD=600m,AE=900m.請問，四邊形人工湖OPMN的面積能否為510000m²，若能，求出此時AN的長；若不能，請說明理由．
  組卷：96引用：1難度：0.6

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• 24．問題探究：（1）如圖①，點M是矩形ABCD內一點，請你在圖①中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分．
  問題解決：（2）如圖②，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是某市將要籌建的高新技術開發區用地示意圖，其中DC∥OB，BC⊥OB，OB=6，BC=CD=4．開發區綜合服務管理委員會（其占地面積不計）設在點P（4，2）處．為了方便駐區單位，準備過點P修一條筆直的道路（路寬不計），并且使這條路所在的直線l將四邊形OBCD分成面積相等的兩部分，你認為直線l是否存在？若存在求出直線l的表達式；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：216引用：2難度：0.4

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