2015-2016學年湖北省襄陽市棗陽市育才中學高一（下）開學數學試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．函數y=cosx在圖象上一點（

  π

  6

  ，

  3

  2

  ）處的切線斜率為（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 2 2

  D．- 1 2
  組卷：10引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在邊長為4的等邊△ABC中，

  AB

  ?

  BC

  的值等于（　　）

  A．16

  B．-16

  C．-8

  D．8
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若函數f（x）的圖象是連續不斷的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，則下列命題正確的是（　　）

  A．函數f（x）在區間（0，1）內有零點

  B．函數f（x）在區間（1，2）內有零點

  C．函數f（x）在區間（0，2）內有零點

  D．函數f（x）在區間（0，4）內有零點
  組卷：104引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列判斷正確的是（　　）

  A．1.50.3＞0.80.3	B．1.52.5＞1.53
  C．0.83＜0.84	D． （ 4 5 ） - 1 3 ＜ （ 5 4 ） 0 . 3
  組卷：78引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若集合A={x|x≥0}，且A∩B=B，則集合B可能是（　　）

  A．{1，2}

  B．{x|x≤1}

  C．{-1，0，1}

  D．R
  組卷：328引用：29難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=x³的圖象為曲線C，給出以下四個命題：
  ①若點M在曲線C上，過點M作曲線C的切線可作一條且只能作一條；
  ②對于曲線C上任意一點P（x₁，y₁）（x₁≠0），在曲線C上總可以找到一點Q（x₂，y₂），使x₁和x₂的等差中項是同一個常數；
  ③設函數g（x）=|f（x）-2sin2x|，則g（x）的最小值是0；
  ④若f（x+a）≤8f（x）在區間[1，2]上恒成立，則a的最大值是1．
  其中真命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列函數中，滿足f（xy）=f（x）f（y）的單調遞增函數是（　　）

  A．f（x）=x3

  B．f（x）=-x-1

  C．f（x）=log2x

  D．f（x）=2x
  組卷：383引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（70分）

• 21．已知函數f（x）=xlnx.
  （1）求f（x）的單調區間和極值；
  （2）若對任意

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  -

  x

  2

  +

  mx

  -

  3

  2

  恒成立，求實數m的最大值．
  組卷：940引用：18難度：0.1

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• 22．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=2x-x²，
  （1）求f（x）的表達式；
  （2）設0＜a＜b,當x∈[a,b]時，f（x）的值域為

  [

  1

  b

  ，

  1

  a

  ]

  ，求a,b的值．
  組卷：278引用：2難度：0.5

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