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2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/20 8:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列方程為一元二次方程的是（　　）
A．x+2=0 B．x²-2x-3 C．x²-1=0 D．xy+1=0
組卷：20引用：1難度：0.7
解析
2．如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)之比是（　　）
A．1：4 B．1：6 C．1：8 D．1：16
組卷：150引用：2難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＜-1 D．k≤-1
組卷：1276引用：49難度：0.9
解析
4．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．矩形都是相似圖形
B．等邊三角形都是相似三角形
C．各邊對(duì)應(yīng)成比例的多邊形是相似多邊形
D．邊長(zhǎng)相等的菱形都相似
組卷：345引用：2難度：0.5
解析
5．一元二次方程x²+x-2=0的解為x₁、x₂，則x₁?x₂=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
組卷：201引用：69難度：0.9
解析
6．某商店今年2月份的銷售額是8萬(wàn)元，4月份的銷售額是18萬(wàn)元，從2月份到4月份，該店銷售額平均每月的增長(zhǎng)率是（　　）
A．12.5% B．25% C．50% D．62.5%
組卷：553引用：7難度：0.7
解析
7．在圖中，連接格點(diǎn)構(gòu)成三角形，其中與陰影三角形成位似圖形（全等圖形除外）的有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：133引用：3難度：0.6
解析
8．如圖，AD為△ABC中BC邊上中線，點(diǎn)E、F分別在AB和AC邊上，EF∥BC交AD于點(diǎn)G．則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）
?
A．
AE
AB
=
AF
AC
B．
AG
AD
=
EF
BC
C．
AB
AC
=
BD
CD
D．
EG
GF
=
1
組卷：433引用：6難度：0.5
解析
9．如圖，已知矩形紙片ABCD，其中AB=3，BC=4，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：
第一步，如圖①將紙片對(duì)折，使AB與DC重合，折痕為EF，展開(kāi)后如圖②；
第二步，再將圖②中的紙片沿對(duì)角線BD折疊，展開(kāi)后如圖③；
第三步，將圖③中的紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)H處，如圖④．則DH的長(zhǎng)為（　　）
A．
3
2
B．
8
5
C．
5
3
D．
9
5
組卷：1713引用：8難度：0.5
解析

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三、簡(jiǎn)答題（共96分）

27．如圖，矩形ABCD中，AD=8，AC=10，動(dòng)點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．連接DE，作EF⊥ED交射線BC于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AC平分∠DEF時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△EFC為等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE與EF的比值是否發(fā)生變化，如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不改變，請(qǐng)直接寫出它的比值．
組卷：448引用：4難度：0.3
解析
28．如圖，△ABC和△DBE的頂點(diǎn)B重合，∠ABC=∠DBE=90°，∠BAC=∠BDE=30°，BC=3，BE=2．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，可以得出結(jié)論：
AD
CE
=
；直線AD與直線EC的位置關(guān)系是
；
（2）如圖2，將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，連接AD、EC，其所在直線相交于點(diǎn)F，
①（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)DF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求線段EC的長(zhǎng)度．
組卷：745引用：4難度：0.1
解析