2022年天津市十二區縣重點學校高考數學聯考復習試卷（二）

一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．共9小題，每小題5分，共45分

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：4052引用：54難度：0.8

  解析

• 2．設p：x＞0，q：2^x＞2，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：503引用：6難度：0.8

  解析

• 3．函數y=

  x

  2

  ln

  |

  x

  |

  |

  x

  |

  的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3297引用：61難度：0.9

  解析

• 4．為了了解居民用電情況，通過抽樣，獲得了某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖．該樣本數據的55%分位數大約是（　　）

  A．220

  B．224

  C．228

  D．230
  組卷：655引用：7難度：0.7

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• 5．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  6

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  3

  14

  2

  ，

  c

  =

  2

  3

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：324引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且a=2，A=

  π

  6

  ，又點A，B，C都在球O的球面上，且點O到平面ABC的距離為

  5

  ，則球O的體積為（　　）

  A．12π

  B． 63 π 2

  C．36π

  D．45π
  組卷：537引用：12難度：0.6

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三．解答題：本大題共5小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知數列{a_n}滿足3a_n+1-2a_n+1a_n-a_n=0（n∈N₊），

  a

  1

  =

  1

  4

  ，a_n≠0．
  （1）證明：數列

  {

  1

  a

  n

  -

  1

  }

  為等比數列，并求出a_n；
  （2）設b_n=a_n+1?（1-a_n）．
  （ⅰ）求數列{b_n}的前n項和S_n；
  （ⅱ）若對任意的n∈N₊都有

  S

  n

  ≥

  λ

  3

  n

  +

  1

  成立，求實數λ的取值范圍．
  組卷：369引用：1難度：0.5

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• 20．設函數f（x）=xlnx.
  （1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數F（x）=f（x）-ax²有兩個極值點，求實數a的取值范圍；
  （3）當x₁＞x₂＞0時，

  m

  2

  （x₁²-x₂²）＞f（x₁）-f（x₂）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：305引用：3難度：0.5

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