2022-2023學年江蘇省泰州市興化市九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每題3分，共18分）

• 1．如圖是四款新能源汽車的標志，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：13難度：0.9

  解析

• 2．下列式子中屬于分式的是（　　）

  A． x -1

  B．x2+x

  C． π 2

  D． 1 x
  組卷：171引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =±3

  B． 3 2 =±3

  C． （ - 3 ） 2 =-3

  D．- 3 2 =-3
  組卷：195引用：3難度：0.8

  解析

• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x+1）2=2

  C．（x+2）2=3

  D．（x+1）2=3
  組卷：5068引用：86難度：0.7

  解析

• 5．已知反比例函數y=-

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．圖象經過點（2，-4）

  B．圖象分別在二、四象限

  C．y≤1時，x≥-8

  D．在每個象限內y隨x增大而增大
  組卷：364引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，當平行四邊形ABCD的面積最大時，①BD=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD．以上4個結論中正確的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．②③④

  D．①③④
  組卷：169引用：1難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共27分）

• 7．若分式

  2

  x

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：114引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共75分）

• 22．已知：正方形ABCD中，M為BC上一點．
  （1）如圖①，若DM為∠BDC的平分線，CM=

  2

  ，求CD的長；
  （2）如圖②所示，若M為BC中點，N為AB上的點，且DM為∠NDC的平分線．
  ①求證：DN=BN+AD；
  ②點P為邊BC上任一點，將線段DP繞點D順時針旋轉90°，得到線段DQ，連接PQ，無論點P在BC邊上如何運動，PQ≥2

  2

  總成立，求BN的長．
  
  組卷：76引用：1難度：0.1

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• 23．已知點A（3，m+2），B（m+4，2）都在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上．
  （1）求m,k的值；
  （2）如圖①，已知反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上有兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），且0＜x₁＜x₂＜3，分別過P₁，P₂向x軸作垂線，垂足分別為M₁，M₂，過P₁，P₂向y軸作垂線，垂足分別為N₁，N₂．若記四邊形P₁M₁ON₁和四邊形P₂M₂ON₂的周長分別為C₁，C₂，試比較C₁和C₂的大小，并說明理由．
  （3）如圖②，若點B關于原點O對稱點為C，點Q為雙曲線AB段上任一動點，試探究∠ACQ與∠ABQ大小關系，并說明理由．
  
  組卷：135引用：1難度：0.3

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