2017年第十三屆小學“新希望杯”全國數學邀請賽武漢賽區決賽試卷（六年級B卷）
發布：2024/11/2 8:30:2
一、選擇題（每小題4分，共24分）
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1．若六年級一班的及格率是95%，則不及格人數與總人數的比是（ ）
組卷：26引用：1難度：0.9 -
2．滬昆高鐵最后一段貴陽至昆明于2016年12月28日開通運營，這對我國“一帶一路”戰略的實施和區域經濟發展都有著重大意義，G1379次高鐵7：42從上海虹橋站出發，當天20：29到達昆明南站，全程共1569千米．途中站點共計停車1小時29分鐘，扣除停車時間，G1379次高鐵的平均速度為（ ）千米/時．（結果保留整數）
組卷：36引用：1難度：0.9 -
3．按照如圖所示的規律，圖6中小三角形共有（ ）個．
組卷：42引用：1難度：0.9 -
4．將1千克甲種酒精與2千克濃度為20%的乙種酒精混合后，濃度變為24%，甲種酒精的濃度為（ ）
組卷：230引用：1難度：0.9 -
5．《“楓葉新希望杯”全國數學大賽培訓教程》的正文共199頁，頁碼是從1到199的連續自然數，這本書正文的頁碼共有（ ）個數碼“1”．
組卷：138引用：1難度：0.7 -
6．水池有甲、乙兩根出水管，單獨打開甲進水管8小時可將滿水池排空，單獨打開乙出水管6小時可將滿水池排空．如果按甲、乙、甲、…的順序輪流打開1小時，將滿水池排空需（ ）小時．
組卷：118引用：1難度：0.9
三、解答題（寫出必要的解題過程，共46分）
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19．從1，2，3，…，90這90個數中任意選取n個數．
（1）若選取的n個數中，必定有兩個數的和是91，求n的最小值；
（2）當n=14時，選取的數中是否一定存在4個數a、b、c、d,使得（a-b）×（c-d）是91的倍數，請說明理由．組卷：30引用：1難度：0.1 -
20．已知n號小正方體的六個面都標有數字n,在圖1的基礎上，將2號小正方體與1號小正方體相鄰堆積，得到圖2
；再將3號小正方體與2號小正方體相鄰堆積，得到圖3；…按這樣的方式堆積成圖5所示的大長方體．
（1）若底面為第1層，那么圖5中第3層12個小正方體的編號（共12個）之和是多少？
（2）在圖5的基礎上拿掉一些小正方體，得到如圖6所示的立體圖形，該立體圖形表面（含底面）上的所有數字之和是多少？
組卷：49引用：3難度：0.5