人教A版（2019）必修第一冊《1.2 集合間的基本關系》2023年同步練習卷（6）

一、選擇題

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，

  C

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，下列結論正確的是（　　）

  A．A=B

  B．A=C

  C．B=C

  D．A=B=C
  組卷：367引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列六個關系式：①{a,b}?{b,a}；②{a,b}={b,a}；③{0}=?；④0∈{0}；⑤?∈{0}；⑥??{0}，其中正確的個數為（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：357引用：10難度：0.9

  解析

• 3．給出下列關系：
  ①π∈R；
  ②{2024，1}={x|x²-2025x+2024=0}；
  ③??{0}；
  ④{（1，-2）}?{（x,y）|y=x²-x-2}．
  其中正確的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：224引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3}，那么A的真子集的個數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 5．設集合A={x|ax²+ax+1=0}，若A=?，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．{a|0＜a＜4}

  B．{a|0≤a＜4}

  C．{a|0＜a≤4}

  D．{a|0≤a≤4}
  組卷：54引用：2難度：0.8

  解析

• 6．滿足條件{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6}的集合M的個數是（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：587引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={x|0＜x＜7，x∈N}，則B={y|

  6

  y

  ∈N，y∈A}的真子集的個數為（　　）

  A．4

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：71引用：4難度：0.9

  解析

• 8．集合A={x|1≤x＜3}，B={x|a＜x≤2a-1}，若B?A，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 9．若x∈A，則

  1

  x

  ∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M={-1，0，

  1

  2

  ，2，5}的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數是（　　）

  A．1

  B．3

  C．7

  D．31
  組卷：227引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題

• 26．已知集合A={x|2a-1＜x＜3a+1}，集合B={x|-1＜x＜4}．
  （1）若A?B，求實數a的取值范圍；
  （2）是否存在實數a,使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：264引用：5難度：0.5

  解析

• 27．已知M={x|x²-3x-4=0}，N={x|x²+ax+1=0}，且N?M，求實數a的取值范圍．
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析