2022-2023學年四川省樂山市高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．計算：（3-4i）（3+4i）=（　　）

  A．-7

  B．7

  C．25

  D．-25
  組卷：25引用：3難度：0.8

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• 2．下列變量間的關系，不是相關關系的是（　　）

  A．一塊農田的水稻產量與施肥之間的關系

  B．正方形的面積與邊長之間的關系

  C．商品銷售收入與其廣告費支出之間的關系

  D．人體內的脂肪含量與年齡之間的關系
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 3．函數y=f（x）的圖象如圖所示，它的導函數為y=f′（x），下列導數值排序正確的是（　　）

  A．f′（1）＞f′（2）＞f′（3）＞0	B．f′（1）＜f′（2）＜f′（3）＜0
  C．0＜f′（1）＜f′（2）＜f′（3）	D．f′（1）＞f′（2）＞0＞f′（3）
  組卷：195引用：9難度：0.7

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• 4．小李打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，他只記得第一位是M，N，R中的一個字母，第二位是1，2，3，4中的一個數字，則小李輸入一次密碼能成功開機的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 12

  D． 7 12
  組卷：25引用：2難度：0.7

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• 5．某地為了解中學生的日均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了n位中學生進行調查，根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，且從左到右的第1個，第4個，第2個，第3個小長方形的面積依次構成公差為0.1的等差數列，又第四小組的頻數是10，則n等于（　　）

  A．30

  B．40

  C．50

  D．60
  組卷：24引用：3難度：0.7

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• 6．在一次實驗中，測得（x,y）的四組數值分別是A（1，3），B（2，3.8），C（3，5.2），D（4，6），則x與y之間的回歸直線方程可能是（　　）

  A． ? y = - x + 7	B． ? y = 1 . 04 x + 1 . 9
  C． ? y = 1 . 9 x + 1 . 04	D． ? y = 1 . 05 x - 0 . 9
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 7．函數f（x）=x³-3x在區間[-2，0]的最大值和最小值分別為（　　）

  A．2和-2

  B．2和0

  C．1和0

  D．0和-2
  組卷：52引用：3難度：0.7

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三、解答題：共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面BCC₁B₁為正方形，AB=BC=2，AC=2

  3

  ，M，N分別為A₁B₁，AC的中點．
  （1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
  （2）再從條件（1）、條件（2）這兩個條件中選擇一個作為已知，求二面角A-BM-N的平面角的余弦值．
  條件①：BN⊥平面AA₁C₁C；
  條件②：B₁N=

  5

  ．
  注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：43引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=e^x-ax和g（x）=ax-lnx有相同的最小值．
  （1）求a；
  （2）若直線y=b與y=f（x）和y=g（x）的圖象共有四個不同的交點，試探究：從左到右四個交點橫坐標之間的等量關系．
  組卷：20引用：2難度：0.2

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