2022-2023學年湖北省武漢市黃陂一中盤龍校區高一（上）適應性數學試卷（11月份）

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．

• 1．已知集合A={x∈Z|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1}
  組卷：938引用：10難度：0.5

  解析

• 2．已知正實數a,b,c,d滿足a＞b,c＞d,則下列不等式不正確的是（　　）

  A． c b 2 ＞ d a 2

  B．ac＞bd

  C． a d ＞ b c

  D．a-c＞b-d
  組卷：910引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個不同的實根x₁，x₂，則“x₁+x₂＞2且x₁?x₂＞1”是“x₁＞1且x₂＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：744引用：4難度：0.2

  解析

• 4．關于x的不等式ax²-2x+1＜0的解集為非空集合的一個必要不充分條件是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤1

  C．0＜a＜1

  D．a＜0
  組卷：854引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知定義域為R的函數f（x）不是偶函數，則下列命題一定為真命題的是（　　）

  A．?x∈R，f（-x）≠f（x）	B．?x∈R，f（-x）≠-f（x）
  C．?x0∈R，f（-x0）≠f（x0）	D．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）
  組卷：828引用：28難度：0.7

  解析

• 6．若對任意x＞0，

  x

  x

  2

  +

  3

  x

  +

  1

  ≤a恒成立，則a的最小值是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：516引用：3難度：0.5

  解析

• 7．若x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  +

  2

  y

  =1，則2x+y的最小值為（　　）

  A．2

  B．2 3

  C． 1 2 + 3

  D．4+2 3
  組卷：5214引用：7難度：0.3

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的函數，f（-x）=-f（x）恒成立，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  2

  5

  ．
  （1）確定函數f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數；
  （3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．
  組卷：646引用：19難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意正實數x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立，已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）判斷y=f（x）在區間（0，+∞）內的單調性，并給出證明；
  （3）解不等式f（2x）＞f（8x-6）-1．
  組卷：200引用：11難度：0.5

  解析