2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知⊙O的半徑為3，線段OP的長(zhǎng)度為2，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O外

  D．無(wú)法確定
  組卷：122引用：4難度：0.9

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• 2．若2a=3b,則

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 2 3

  D．- 2 3
  組卷：624引用：8難度：0.7

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• 3．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）²-2的最大值或最小值，下列敘述正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值-2	B．當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值-2
  C．當(dāng)x=1時(shí)，y有最小值-2	D．當(dāng)x=-1時(shí)，y有最大值-2
  組卷：392引用：4難度：0.6

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• 4．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在拋物線y=-2x²+8x+c的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1627引用：14難度：0.5

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• 5．如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC=130°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  組卷：1150引用：15難度：0.6

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• 6．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，且

  AD

  DB

  =4，則

  DE

  BC

  =（　　）

  A． 1 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 5 6
  組卷：257引用：3難度：0.7

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• 7．要得到函數(shù)y=-（x-2）²+3的圖象，可以將函數(shù)y=-（x-3）²的圖象（　　）

  A．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：772引用：3難度：0.6

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• 8．筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理，如圖1．筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米，⊙O半徑長(zhǎng)為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（　　）
  

  A．1米

  B．（4- 7 ）米

  C．2米

  D．（4+ 7 ）米
  組卷：3224引用：41難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共66分）。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 23．已知，銳角三角形ABC內(nèi)接于⊙O．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A是

  ?

  BAC

  的中點(diǎn)時(shí)，
  ①求證：AO⊥BC．
  ②若BC=8，AB=4

  5

  ，求⊙O的半徑．
  （2）如圖2，當(dāng)AB＞AC時(shí)，連接BO并延長(zhǎng)，交邊AC于點(diǎn)D．若∠A=45°，

  OD

  OB

  =

  2

  3

  ，求

  AD

  DC

  ．
  組卷：1667引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=ax²-4ax交x軸于點(diǎn)A，與直線y=

  1

  2

  x交于點(diǎn)B（非原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，BC=6．
  （1）求a的值．
  （2）若P是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別交直線OB與拋物線于E，F(xiàn)．求線段EF的最大值．
  （3）若P是射線BC上一點(diǎn)，作點(diǎn)F關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)G，連結(jié)PG，BG．是否存在△BPG與△PBE相似，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：302引用：3難度：0.2

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