2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  8

  的相反數(shù)是（　　）

  A．-8

  B． 1 8

  C．0.8

  D．8
  組卷：124引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列單項(xiàng)式中，與a²b是同類項(xiàng)的是（　　）

  A．2a2b

  B．a(chǎn)2b2

  C．a(chǎn)b2

  D．3ab
  組卷：3529引用：20難度：0.9

  解析

• 3．在-2

  3

  5

  ，2.4，-2，0，-（-5）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x2y-2xy2=-x2y	B．2a+3b=5ab
  C．-3ab-3ab=-6ab	D．a(chǎn)3+a2=a5
  組卷：86引用：37難度：0.9

  解析

• 5．下列正確的式子是（　　）

  A．-|- 1 2 |＞0

  B．-（-4）=-|-4|

  C．- 5 6 ＞- 4 5

  D．-3.14＞-π
  組卷：451引用：18難度：0.7

  解析

• 6．下列說法中正確的是（　　）

  A． x + y 3 是單項(xiàng)式	B．-πx的系數(shù)為-1
  C．-5不是單項(xiàng)式	D．-5a2b的次數(shù)是3
  組卷：614引用：5難度：0.9

  解析

• 7．用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（　　）

  A．2（a-b）2

  B．2a-b2

  C．（2a-b）2

  D．（a-2b）2
  組卷：1898引用：26難度：0.9

  解析

• 8．已知當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式2ax³+3bx+4值為6，那么當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2ax³+3bx+4值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．-4

  D．-5
  組卷：470引用：6難度：0.7

  解析

• 9．某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A，B，B=3x-2y,求A-B的值．”他誤將“A-B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x-y,那么原來的A-B的值應(yīng)該是（　　）

  A．4x-3y

  B．-5x+3y

  C．-2x+y

  D．2x-y
  組卷：1456引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共9道小題，共66分）

• 26．將6張小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a＞b.當(dāng)AB長度不變而BC變長時(shí)，將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，S₁與S₂的差總保持不變，求a,b滿足的關(guān)系式．
  （1）為解決上述問題，如圖3，小明設(shè)EF=x,則可以表示出S₁=

   

  ，S₂=

   

  ；
  （2）求a,b滿足的關(guān)系式，寫出推導(dǎo)過程．
  
  組卷：1376引用：7難度：0.3

  解析

• 27．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c-6）²=0．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．若點(diǎn)A以每1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求abc的值；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)．
  （3）探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，3AC-4AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  組卷：209引用：2難度：0.5

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