2022-2023學年浙江省杭州市臨平區信達外國語學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．在一個只裝有白球和黑球的袋中摸出紅球

  B．一個三角形三個內角的和小于180°

  C．若a是實數，則a2≥0

  D．在一張紙上任意畫兩條線段，這兩條線段相交
  組卷：182引用：7難度：0.7

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• 2．二次函數y=

  1

  2

  （x-4）²+5的圖象的頂點是（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-4，5）

  C．（4，-5）

  D．（4，5）
  組卷：161引用：5難度：0.9

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• 3．將函數y=-x²的圖象向上平移2個單位，所得圖象對應的函數表達式是（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-x2-2

  C．y=-（x+2）2

  D．y=-（x-2）2
  組卷：217引用：4難度：0.6

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• 4．如圖，點A，B，C在⊙O上，若∠BAC=40°，則∠BOC=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  組卷：458引用：3難度：0.5

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• 5．已知，如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．若AE=2，CD=6，則OB的長度為（　　）
  

  A． 13

  B． 13 4

  C． 13 2

  D．5
  組卷：1270引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，有一個弓形的暗礁區，弓形所含的圓周角∠C=50°，船在航行時，為保證不進入暗礁區，則船到兩個燈塔A，B的張角∠ASB應滿足的條件是（　　）

  A．∠ASB＞25°

  B．∠ASB＞50°

  C．∠ASB＜55°

  D．∠ASB＜50°
  組卷：502引用：4難度：0.5

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• 7．設A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=（x+1）²+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：196引用：10難度：0.7

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 22．在直角坐標系中，設函數y=（x-m）（x-n）（m、n是實數）．
  （1）當m=1時，若該函數的圖象經過點（2，6），求函數表達式．
  （2）若n=m-1，且當x≤-2時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．
  （3）若該函數圖象經過（0，a），（3，b）兩點（a、b是實數）當2≤m＜n≤3時，求ab的取值范圍．
  組卷：552引用：4難度：0.6

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• 23．在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．
  
  （1）如圖1，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；
  （2）如圖2，若點D與圓心O不重合，∠BAC=20°，請求出∠DCA的度數．
  （3）如圖2，如果AD=6，DB=2，那么AC的長為

  （直接寫出答案）．
  組卷：383引用：1難度：0.5

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